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구의 겉넓이 설명좀 부탁합니다.

작성자임성현| 작성시간04.11.29| 조회수410| 댓글 9

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  • 작성자 단무깡 작성시간04.11.29 구좌표계란 것이 있습니다. 그걸 이용하면 구의 부피든 넓이든 쉽게 얻을 수 있습니다. 그리고 부피를 반경에 대해 미분하면 넓이가 됩니다. 반대로 넓이를 반경에 대해 적분하고 적분상수 무시하면 부피가 됩니다. 그냥 x,y,z 좌표계를 이용한다면 매우 복잡하게 됩니다. 하지만 원리적으로 풀수 있습니다. 그래디언트 개
  • 작성자 단무깡 작성시간04.11.29 념도 알아야 하고 아무튼 매우 실용성이 없습니다.
  • 작성자 푸른하늘 작성시간04.11.30 (int(pi*x^2)*ds, x=-r..r)에서 ds=sqrt(dx^2+dy^2)로 놓으면 해결됩니다.
  • 작성자 단무깡 작성시간04.11.30 아 맞다. 회전체를 이용하면 되네요. x^2+y^2 =r^2 으로 생각하면 x 축으로 회전시키면 S = ∫ 2pi*y ds 여기서 ds = root(dx^2+dy^2) , V = ∫ pi*y^2 dx = ∫ pi*(r^2-x^2) dx ,( -r~x~r)
  • 작성자 야햏햏 작성시간04.11.30 구의 부피는 고등학교 적분으로 되지만....구의 겉넓이는 고등학교 수준의 적분으론 힘듭니다. 면적소 개념 자체가 없는데...구면좌표계를 이용해서 손쉽게 구의 부피와 겉넓이를 구하는 과정은 대학교에 가시면 배우게 됩니다.
  • 작성자 푸른하늘 작성시간04.11.30 에~ 고등학생이면 저정도는 이해하죠~ 면적소 개념이 없다뇨.. 정적분의 기본인데. ^^
  • 작성자 야햏햏 작성시간04.12.01 글쎄요...생각하는 면적소가 서로 다른 것 같군요.
  • 작성자 푸른하늘 작성시간04.12.01 혹시 면적소를 자코비안 행렬값 혹은 dA로 말씀하시고 쓴건지? 제가 위에 써놓은 건 그거 없이 고등학교 과정에서 면적을 잘게 나누는 것만으로도 구할 수 있음을 말한 겁니다.
  • 작성자 야햏햏 작성시간04.12.02 음...야코비안(Jacobian)을 통한 dS 가 아니더라도..;;; 고등학교 교과과정의 적분에 대해 다르게 생각하나보군요...^^;;
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