[수학10]함수에 대해 질문이 있습니다ㅡ(우함수와 기함수)

[꺄아-_-]

f(x)=f(-x) 를 만족하는 함수가 우함수가 되고요..

f(x)=-f(-x) 를 만족하는 함수가 기함수가 됩니다.





'우함수+우함수'를 구할 때,,,!

k(x)=f(x)+g(x)라고 정의 한다면...

k(x)=f(x)+g(x)

=f(-x)+g(-x)

=k(-x)

그러므로 k(x)도 우함수이다..




이렇게 하는 게 맞나요,?





그리고 하나 더 있는데요,;

덧셈은 되는데 곱셈이 잘 안되더라구요,^^;

'기함수×우함수'의 결과가 우함수가 맞는지와,

우함수가 맞다면 왜 그렇게 되는지 좀 알려주시면 안될까요,?

[손자병법]

우함수정의 : f(-x)=f(x) .... k(x)=f(x)+g(x) 에서 k(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x)=k(x) 따라서 k(x)는 우함수이다. 위의 방법도 맞네여 정의를 만족하는지 보여주면 되니까요.

[손자병법]

f(-x)=-f(x) ...기함수 이고 g(-x)=g(x) ....우함수일때 k(x)=f(x)g(x) 라 두면 k(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x) =-k(x) 따라서 k(x)는 기함수이다.

[단무깡]

우함수는 y 축에 대칭이고 영어로 even function 이라 합니다. even 은 짝의 의미로 + 로 해석합니다. 기함수는 원점에 대칭이고 영어로 odd function 이라 합니다. odd 는 - 의 의미로 해석합니다. 우함수x우함수 =(+ )x (+) = + , 즉 우함수. 기함수x 기함수 =(-)x(-) = + , 즉 우함수. 우함수x 기함수 =(+)x(-) = -

[단무깡]

즉. 기함수가 됨. 우함수(even function,+,짝) 의 대표적인 것이 a^0,x^2 ,x^4,x^6....., 기함수(odd function,-,홀) 의 대표적인 함수가 x,x^3,x^5.... 가 있습니다. 우함수 + 우함수 ,기함수x기함수 ..등등이 odd 인지 even 인지는 이 대표적인 함수를 사용해보면 됩니다.

[꺄아-_-]

손자병법님과 단무깡님, 감사합니다,^ㅇ^!!