[수학10]수1하다가 10-가 하니까 갑자기 막히는...;;;

[Discovery]

a+b+c=0, a²+b²+c²=1일때,
a²b²+b²c²+c²a²은?
수1하다가 갑자기 이런문제 보니까 어떻게 해야할지 기억이..ㅡ.ㅡ
다른건 기억나는데 윤활꼴 어떻게 처리하는지...;;

[┃▒ Passion。┃]

답은 1/4입니다. 곱셈공식 (a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1인데 a+b+c=0입으로 ab+bc+ca=1/2가 됩니다. ab+bc+ca=1/2이걸 다시 제곱시켜서 정리하면 a²b²+b²c²+c²a²-2(abc(a+b+c))=1/4가 되는데... a+b+c=0 이므로 답은 1/4가 됩니다.

[아우대지]

ab+bc+ca=-1/2아닌가요??머 어쨋든간 제곱하면 똑같겠지만 ㅎㅎㅎ

[아우대지]

글공 물론 제가 틀릴 수도있는데 여 ㅎㅎㅎㅎ a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1/4 같습니다 ㅎㅎ 그래서 └이부분이 0이 됩니다 답은 1/4