자연수 정수
1 ---> 0
2 ---> -1
3 ---> 1
4 ---> -2
...
홀수 n --> (n-1)/2
짝수 n --> -n/2
이렇게 대응시키면 되네요.
그리고 밑에 다른 분도 설명 하셨지만 이런 일대일 대응은 Cardinality 라는 수의 농도(?)에 따라 가능한지 여부를 살필 수 있습니다.
즉, 무한 : 무한이 항상 일대일 대응이 되는 것이 아니라 무한의 종류에도 여러가지가 있다는 뜻이죠 :)
-> 참고로 칸토르가 이것을 잘 밝혔습니다.
무한중에서 카디날리티가 가장 작은건 자연수 집합이고 여기에 속해 있는 것은 유리수, 정수, 대수(!= 초월수) 등이 있습니다.
그다음 큰것이 무리수이고 여기에 속해 있는 것은 칸토르 set 등이나 P(N), P(Q) 등이 있습니다. (자연수와 무리수 사이에 또다른 카디날리티를 가지는 집합이 있는지 여부는 아직 증명되지 못했습니다. 그래서 이것을 그냥 axiom 이라고 받아들이시면 됩니다.)
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
인가요?
자연수 전체의 집합에서 음이 아닌 정수의 집합으로의 함수중 일대일 대응은 반드시 존재한다..
이거 어떻게 증명을?
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