[수학10]명제와 대우명제가 논리값이 같다는 것에 대한 증명에 관하여 질문

[북이]

명제 p→q (p이면 q이다.) 와 이 명제의 대우명제 ~q→~p (q가 아니면 p가 아니다.)가
논리적으로 같다는 것에 관하여 증명할 때 고등학교 수준에서 어떻게 설명하는 지에 관하여
궁금해서 질문드립니다. 그냥 논리표를 그리면 서로 동치라는 것을 알 수 있지만
이 방법보다 좀 더 이해하기 쉬운 방법이 있는지 궁금합니다.

[guriman]

명제와 집합의 관계를 통해서 이해하는 것이 좋을 듯.. 조건명제 p(x), q(x)의 진리집합을 각각 P, Q라 하면 p→q 는 집합의 개념으로는 P⊂Q입나다. 그리고 대우 ~q→~p 는 Q(의 여집합)⊂P(의 여집합) 으로 이해하는 것이 좋을 듯.. 그리고 추가적으로 귀류법 까지 이해하시면 됩니다.

[북이]

답변감사드립니다.^^