즉석에서 못풀어준 문제..., 자리수의 합(올해 KMC 중등부 문제중..)

[수학조폭]

중학교 1학년 경시 문제 중에 나머지 28문제는 다 풀어 주었는데 . 2문제가 안 풀립니다

333...3  x  888....8 =

두 개의 12자리 자연수의 곱입니다 이 결과 나오는 숫자의 각자리 숫자의 합을 구하시오

노가다로 억지로 풀긴 했는데?.. 좀 간단한 방법 없을까요?.

1을 자연수의 역수의 합으로 나타내 보자

1/2+1/2 또는 1/2+1/3+1/6

이때 분모의 합  2+2=4     2+3+6 을 좋은수라고 한다

두자리 자연수 중 좋은수가 될수 있는 최대의 수는?

[ytrnb]

아닌데요.33333..3=0.33333..3*10^12=3/9*10^12이런식으로 본건데요.

[『賢哲』]

그럼 오차가 생기지 않나요? 333333333333/10000000000=3/9과는 다른것 같은데요;

[ytrnb]

아하 착각~순환소수 생각했네.ㅋㅋㅋㅋ

[『賢哲』]

답은 108입니다ㅠ.ㅠ ㅋ 계산기로

[satan]

순환소수와 저 자리수계산법이랑 비슷한거 같은데요..333...333 은 초항이 3이고 공비가 10인 등비수열의 12항까지의 합으로..