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고등학생 수학

가무한과 실무한을 어떻게 구별하는지...

작성자I love math-|작성시간06.07.05|조회수318 목록 댓글 2

무한의 신비라는 책을읽다가요 ;

가무한과 실무한 이라는 개념이 나오는데요

어떻게 이해를 해야 정확할지ㅜ

어떤 집합은 가무한이고 어떤집합은

실무한 이런식으로 두 개가 다른건가요 ??

또 힐베르트의 호텔 이라는 것도요 ;

그리고 0.9999....... = 1

이라는걸 증명하는 데요

x = 0.9999.......

10x = 9.9999........

10x - x = 9x = 9 따라서 x = 1 이라고 하잖아요

여기서 10x 라고하면 9가 왼쪽으로 한칸 땡겨온거잖아요

중학교때도 여기서 이상하다 싶엇는데 그냥 넘어갓거든요 ㅋ

9가 한칸 땡겨와도 무한이기 때문에 소수점이하의 값은 변화가 없는건가요 ??

아니면 이부분은 어떻게 이해를 해야하죠 ??

여기서도 실무한이나 가무한의 개념을 도입해야하나요 ???

도와주세요 ~~~~~~~~~~~~~~




무한호텔에는 객실이 무한히 많다 .

그런데 우리가 이호텔에 도착하면

객실이 꽉찻다고 지배인이 말한다

"하지만 객실이 무한히 많다고 했잖소."

네 그건 사실입니다. 하지만 무한히 많은 객실이 모두 다 찼습니다. 빈방이 하나도

없어요." [ <- 이부분 무한인대 어떻게 객실이꽉차는지 ;

자연수 라는 집합을 생각해보면 이 집합은 무한이지만

꽉차잇어서 다른 수는 들어오지 못한다

라고 생각하고 이해를 해보니까

대충 알것같기도 한데 친구가 무한인데 어떻게 꽉차냐 ? 라고하니

뭐라고 해야할지 ;;;; ]

"이렇게 해봅시다 1호실 사람을 2호실로 옮깁니다 . 그리고 2호실

사람은 3호실로 , 3호실 사람은 4호실로 , 4호실 사람은 5호실로, 이렇게 무한히

계속합니다. 이호텔에는 무한히 많은 객실이 있으니까, 모든 손님을 게속 옮길수 있

있습니다 . 자, 그럼 이제 1호실은 우리가 쓰겟소."



[ 객실은 꽉찻다고 햇는데 어떻게 한칸씩 옆으로 옮길수가 있는지 ;;

옆으로 한칸씩 옮길수있따면 처음부터 빈방이 없다는게 말이 안되는거같다는 ;;]

그리고 무한히 많은 빈방을 확보할수도 있다고 적혀잇는데요 ;

위에걸 이해하면 이것도 될것같지만 ㅜ

고등학교 게시판인데 올려되 될지는 모르겟지만 ㅜ

설명 좀 해줘요 ~ ㅋ


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댓글

댓글 리스트
  • 작성자비는아픔 | 작성시간 06.07.06 무한의 신비,, 꽤 오래전에 읽은책이었는데 흠,, 집수리내용이니까 대딩게시판을 이용하는게 좋을듯??
  • 작성자I love math- 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 06.07.06 아무래도 그레야겠죠? ㅋ
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