[수학1]정육면체 색칠하는방법중..

[부들프로젝트]

제 풀이방법이 맞는지 확신을 못갖겠습니다;;

학원 선생님이 푸신 방법중에 의문이 드는점이...

(2,1,1)  중간의 그림에서

2가지 경우로 나눠서 생각해서

1)가로세로 1인 면을 고정시켜서 구한 가지수 :30

2)가로2 세로 1 인 면을 고정시켜서 구한 가지수 : 60

이 2가지를 더해서 총 90가지가 나온다고하는데요

저 2가지경우에는 같은 경우가 절대 안나오는건가요?

상식상저는 같은 경우가 분명히 몇개 나올텐데 하면서 풀이에 의문이듭니다.

.

제 가 푼 방식은

비의아픔님,밝히리님의 덕분으로 6! 시킨후 같아지는 경우를 계산해서

6! /8 로했거든요

1,1인면 2개 같아지는거에다가 그 각각의 경우마다 가로2세로1인면이 4개씩 같게 나와서

6! / 2/ 8 로했거든요. 이래서 90가지가 나왔긴한데

정확한 풀이인지 모르겠구요..

C 번 문제도

6! 해서 2가지경우 같게 나오고 그 각각마다 또 2가지씩 같은게 나와서

6!/ 2/ 2 해서 180가지가 나오더라구요.

정말 왜케 해메는 지 잘모르겠습니다... 개념만 3번째 공부하고있는데.. ㅠㅠ;

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[비는아픔]

정확한 풀이 맞습니다. 이런 경우, 고정시키는게 더 헷갈리고 짜증나죠... 제 경험상 대부분의 원순열문제가 중복되는만큼 나눠서 간단히 풀립니다. 그치만 아~~~~주 간혹가다가 고정시키는 방법이 훨씬 쉬운 풀이가 되게 해놓은 문제가 나오더군요; 구체적으로 그 문제가 기억은 안나네요 ㅈㅅ

[비는아픔]

아 그리고 , 고정시켰을때 겹치는경우가 발생하지 않느냐고 물으셨는데,, 여기서 고정시킨다는 것의 원리가, 어떤 '특정' 색 A에 대해 그 색을 (1,1)짜리, (1,2)짜리에 각각 고정시켜서 세는겁니다.(종류가 그렇게 두종류니까 그걸로 충분하겠죠.).. A가 (1,1), (1,2)에 있는경우는 당.연.히. 다르겠죠? 같은 방법으로 C를 계산하면, 60만 세번나와서 다 더하니까 180

[부들프로젝트]

정말 감사해요~!