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작성자 비는아픔 작성시간06.11.23 우선 h(ax+by+c=0)+k(a'x+b'y+c'=0)=0 이 아니라 h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0이고요... 교점을 지나는 임의의 직선 a''x + b''y + c'=0이 있다고 합시다. 한편 원래 식은 (ha+ka')x + (hb+kb')y + (hc+kc')=0입니다. 우선 ha+ka' = a'', hb+kb' = b''가 되도록 k, h를 잡을 수 있습니다.(연립일차방정식) 그런데 h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0는 어떠한 k,h에 대해서 명백히 교점을 지나고, a''x + b''y + c'=0는 가정에서 교점을 지난다고 했으니, 그 교점을 집어넣었을 때 위에서 잡은 h,k에 대해 (hc+kc')=c''이 됩니다. 그러므로 저것은 임의의 직선을 나타냅니다.