[수학2]아주 기초적인 적분 계산 질문해요.

[私の정신세계]

제가 수1까지만 공부하고 아직 수2를 하나도 공부하지 못했는데 적분을 사용해야할 일이 생겨서 미분 강의도 안 듣고 그냥 정적분 강의를 들었습니다.

이해가 안가는 부분도 많았지만 공식 외우다시피 다 외웠다는...ㄷㄷㄷ;

첨부한 파일에 계산과정에서 2번째줄에서 3번째줄로 가는 것이 이해가 되지 않습니다.

인티그럴 -1에서 0까지 (이차식)dx

=[삼차식]0, -1

옆에 0과 -1을 쓰는것은 공식처럼 생각하면 될 듯 한데 이렇게 되는 과정에서 (이차식)을 (삼차식)으로 어떻게 유도했는지 궁금합니다.

미분법을 사용한 것처럼 보이지는 않고;;;

공식이라도 있으면 가르쳐주세요~!

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[nano-Cho]

그 삼차식을 미분해 보세요... 그러면 원래의 2차식이 나옵니다. "어떤식"을 미분해서 x^n 이 되려면 "어떤식"은 (x^n+1)/(n+1) + C 임을 이용한 것입니다...곧 배우게 될텐데...

[잠깐]

예...부정적분이란거죠. 즉, 원시함수를 구하는겁니다. 저도 맨처음 거기서 해맸는데;; nano님 말씀처럼 어떤 식을 미분한 도함수의 원래함수를 구하는것을 '부정적분'한다고 하고, 이 구한 함수를 원시함수라고 합니다. 정적분 공식은 구간[a,b]를 정적분하면, f(b)-f(a)이고, 이때 f는 도함수f'이 아닌 원시함수 f랍니다. 그래서 저 '1/3x^3+x^2+x' 는 x^2+2x+1 부정적분해서 원시함수를 구한 부분이 되겠죠.... 이해가 되셨을랑가 모르겄구만유;;

[私の정신세계]

나노님, 잠깐님 감사합니다. 흐흐... 이걸로 간단한 적분 계산은 할 수 있겠군요.ㅋ

[nano-Cho]

네~ 그런데 수학1에서는 원시함수를 몰라서 못 푸는 문제는 없습니다요.