두개의 정리에 대한 질문입니다.
1. △ABC에서 ∠A의 이등분선이 변BC(∠A의 대변)와 만나는 점을 D라 하면
AB:AC=BD:DC
역도 성립한다.
2. ∠A의 외각의 이등분선이 변BC(∠A의 대변)의 연장선과 만나는 점을 D라하면
AB:AC=BD:DC
역도 성립한다.
여기서 질문입니다.
두개의 정리 모두 역이 성립하는데요. p이면q이고, q이면p이다. 일때 p와q는 동치 관계 입니다.
이때 두개의 정리 모두 p와 q가 동치 관계랑 뜻입니다. 이때, 각각 p는 무엇이며, q는 무엇인지 궁금 합니다.
물론 q: AB:AC=BD:DC, p: △ABC에서 ∠A의 이등분선이 변BC(∠A의 대변)와 만나는 점을 D라 한다. 이나
q: AB:AC=BD:DC, p: ∠A의 외각의 이등분선이 변BC(∠A의 대변)의 연장선과 만나는 점을 D라한다. 는 아닐 것입니다. 그리고 역에 대한 증명도 부탁드립니다.
마지막으로 체바의 정리와 메네라우스의 정리가 어디서 배우는 내용인지 궁금합니다. 고2에서는 교육과정외라는데요, 이게 대학에서 배우는 내용인가요? 알려주시면 감사하겠습니다.
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