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작성자 박규명 작성자 본인 여부 작성자 작성시간07.12.29 사실 제가 전제 하려고 했던건, 자연수는 정의 할수 있다는.. 더 정확히는 약속될수 있는 수로 그 존재가능성을 묻지 않는다는 것 입니다. 그리고 제가 말하려는 무리수의 '실제로 존재'라는 뜻은, 무리수를 허수의 범주로 넣어야 한다는 생각입니다. 즉 유리수와 함께 동등한 위치에 있는 수가 아니라, 허수와 같은 추상적인 세계에서만 정의될수 있다는 뜻이였죠.. 물론 자연수도 추상적이라고 할수 있지만 허수만큼(그러니까 정도의 차이)은 아니니까요..
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작성자 비는아픔 작성시간07.12.29 제가 말씀드리고 싶은건 수학에서 이런 실존여부를 따지는 자체가 무의미에 가깝다는 것입니다. 수학이론이라는게 매우 이상적인 상황을 전제로 하는 것 아닙니까. 허수를 예로 드셨는데, 자연수가 실재 하지는 않지만 현실에서 counting 등을 통해 너무나도 자연스럽게 투영되는 만큼 마찬가지로 허수 역시 자연스럽게 존재합니다. 예를들어 파동을 다루는 양자역학에서 복소수 개념이 없으면 이론 전개가 안됩니다. 그렇다고 양자역학이 현실에 비중이 적다고 말하기는 어렵지않습니까?
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작성자 박규명 작성자 본인 여부 작성자 작성시간07.12.29 상당히 원론적인 질문이라고 생각해서 결론이 나오지 않을건 알고 있었습니다. 수의 정의부터 다시 이야기 해야 할 파니니까요 그리고 전 질문을 한것이지, 토론을 하려고 한것이 아닙니다.전 아직 수학이라는 학문의 정도가 얕으니까요. 하지만 제가 고등학교 신분이라는 것을 알고 있기 때문에, 제가 모르는 부분을 끌어 들여 이야기 하는 것은 ('대학 수업을 듣다보면'이라는 부분이 특히나) 상당히 웃긴일이 아닐수 없네요. 또 처음에는 실존여부를 따지는 것조차 무의미한 일이라고 하셨다가, 다시 허수도 나름 쓸모가 있다고 하시니 도대체 무엇을 말하고 싶으신지 잘 모르겠는데요..
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작성자 비는아픔 작성시간07.12.29 전 수학을 공부할때에는 거기서 쓰이는 모든 언어가 수학적으로 규명되어야한다고 생각해서 이 질문도 답하기가 애매하다고 판단, 그래서 첫 리플에 약간의 딴지가 있었는데 기분이 상하셨다면 죄송하구요...ㅠㅠ 그러니까 우선적으로 제 생각은 모든 수는 '실존하지 않는다' 라는 것이구요, 제 논리는, 님의 주장(혹은 주장의 일부)이 '자연수는 현실에 가깝고 허수는 현실에 가깝지 않다'는 것인데 저는 님의 전제를 일단 인정하더라도, 자연수가 현실에 가까운 것을 전제로 두면 같은 이유로 허수 또한 현실에 가깝다고 할 수 있다 라는 걸 얘기할 수 있다는 것이었습니다.