평면을 구성해 보면 (1)두개의 모서리를 지나는 경우와 (2)한 모서리와 다른 한 꼭지점을 지나는 경우와 (3) 어느 한 모서리 위에 있지 않는 세 꼭지점의 경우로 나누어 생각한 풀이군요. 그런데 위에서 (2)의 경우는 (1)의 경우에 포함되므로 해답의 경우처럼 풀이가 된 것이구요.
다른 단순한 방법으로 생각해 봅시다.
8개의 꼭지점 중에서 3개를 선택하는 조합의 수를 생각해 봅시다.
어느 것이나 (8콬비네이션3 = 56)개의 평면을 이루는데 이 중 네개의 꼭지점이 한 평면에 있는 경우는 평면의 수가 4배로 중복되어진 수 입니다. 그런데 그런 평면은 12가지가 나오므로 구하는 평면의 수는 56-12x3=20(가지)가 됩니다.
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