첫번째 문제입니돠..
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1. 함수 f,g,h는 미분가능한함수이며, f(g(h(x)))=x 이다.
f,f',g,g',그리고 h를 이용하여 h'(x)를 구하여라.
역함수 문제인데 시작을 못하겠어요..
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2. 문자 x와 y를 이용하여 수식 2xy=y^2의 y''을 찾아라. 두번 미분하래요.. 웡미 -ㅅ-;;..
부탁드립니다. 수푸동의 형님 누님들. 스트레스가 뽁뽁 싸이는군요. 뷁.
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댓글
댓글 리스트-
작성자랜덤 작성시간 08.12.02 fㆍgㆍh=x 를 만족하므로 h와 fㆍg는 서로 역함수관계죠 따라서 fㆍg의 미분을 하셔서 역수를 취해주시면 됩니당.. (fㆍg)'=(f'ㆍg)g'이므로 그것의 역수1/[(f'ㆍg)g'] 입니다
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작성자랜덤 작성시간 08.12.02 2번은 그냥 음미분 한번하시고 y'를 구해서 미분을 해주시면 y''가 되겠죠 ㅇㅇ..
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작성자Cube 작성시간 08.12.03 1. 우선 양변을미분을 합니다. 그러면 f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x)=1이 되겠죠? 문제에 아마도 함수가 주어져있을겁니다. 그럼 h'(x)가 구해지겠죠. 2.말그대로 미분 두번하면 되는뎅.. dx/dy 배우셨는지? 이계도함수나오는거보니까 심화미적인데 배우셨겠네요..(안배우셨다면 정석참조) y에 대해 한번 양변을 미분하면 2y*y'+2x=2y 혹은 2y*dx/dy+2x=2y가됩니다. 이제 알아서 푸실수있을꺼 같네요 ㅇㅇ..