A(2,6), B( -2,2) C(6,4) 인 삼각형의 변 AB, BC, CA의 중점을 각각 P, Q, R,이라 할때 PQR의 무게중심을 구하여라.
하는거에서 답이 (2,4) 잖아요.
어려운 문제는 아니고 완전 기초적인건대.
중점 구할필요없이 그냥 ABC 무게중심 구해오되잖아요.
모든 문제에서 다 적용되는거에요?
왜 되는 걸까요?
궁금함.
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작성자vlDaNgErOuSlv 작성시간 09.03.15 예, 맞습니다. 무게중심을 구할때, 꼭 중심을 구하고 무게중심을 구하지않고 내분점 공식을 이용해서 만든 무게중심 공식을 이용해서 풀어도 됩니다. 모든 문제에 적용이되게 만들었습니다. 그이유는 무게중심은 2:1로 대변의 중점에서 점을 내분한것이기 때문에 그 내분점을 구할 수 있으므로 무게중심 공식인( (a1+b1+c1)/3, (a2+b2+c2)/3 )공식이 성립합니다. 따라서 모든 삼각형의 무게중심은 이 공식에 의해 구할수 있습니다.