"방향코싸인" 질문

[박지용]

안녕하세요, 방향코싸인에서 궁금한점이 있어서 질문드립니다

방향코싸인은 벡터에서 좌표계에서 방향을 나타내주기위해 만들어졌는데,

왜  세타=x 의 범위가 0도에서 180도까지인건가요?

세타를 0에서 360도까지라 하면 꼭 코싸인아니고 싸인이라도 가능할테고,

180도 까지라고정한 이유가뭔지 어떤면에서 더 편리한건지 궁금합니다.

부탁드립니다^^

[Stewie]

방향코사인을 어떻게 이해하셔서 "방향코사인이 방향을 나타내주기위해 만들어졌다"라고 말씀한것인지 잘 이해가지는 않지만, 기본적으로 방향코사인은 두개의 단위벡터의 내적으로부터 정의됩니다. 내적은 각벡터의크기 곱하기 코사인(각도), 여기서 각도는 두 벡터가 이루는 각도. 내적에서 두 벡터가 이루는 각은 항상 180도보다 작거나 같은값으로 나타낼수 있습니다.

[밝히리]

정의역이 0도 ~ 180도 일 때 코사인은 1대1 대응함수가 되지요. 정의역을 0도 ~ 360도로 잡으면 1:1 대응함수가 되지 않으며, 정의역이 0도 ~ 180도라 하더라도 사인일 경우는 1:1 대응함수가 되질 않습니다. 1:1 대응함수를 원하는 이유는 '역함수' 때문이지요.