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고등학생 수학

[수학2]4개의 평면으로 최대 몇 개의 공간으로 나누어지나요??

작성자Dewdrops|작성시간10.01.16|조회수519 목록 댓글 7

3차원 공간은 4개의 평면으로 최대 몇 개의 공간으로 나누어질까요?

 

 

 

1개의 평면으로 2개

2개의 평면으로 4개

3개의 평면으로 8개

4개의 평면으로...

16개???

 

그림을 그려서 해보면 14개밖에 안나와요.ㅠㅠ 도와주세요!~

아래는 3개의 평면으로 나뉜 8개의 공간입니다.

 

아래는 3개의 평면을 다음처럼 교차시킨후 한개의 평면으로 반을 갈라서 14개의 공간이 나오는 그림이구요,

어디선가 답이 15개라는데, 도와주세요.

 

 

 

 

 

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댓글

댓글 리스트
  • 답댓글 작성자Dewdrops 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 10.01.16 그림 확인해주세요~
  • 작성자┏天地창조┓ | 작성시간 10.01.16 그럼 에이엔은 n제곱+n+2/2나오네요~~
  • 작성자┏天地창조┓ | 작성시간 10.01.16 아하.. 3차원공간이니까...음... 생각해 보아야 겠는걸요?!ㅋㅋ
  • 작성자Fr.Chopin | 작성시간 10.01.16 이런 평면을 생각해보시면 쉽게 알 수 있겠네요. 벡터 (1.1.1) 을 법선 벡터로 갖는 원점을 지나지 않는 평면을 생각해보신다음 이걸 확장해보시면 처음 세개의 면으로 이루어져 있는 8개의 공간중 1개만을 제외하고 모두 지나가게 만들수 있다는 점을 알수 있을겁니다. 마치 예를 들어 좌표평면에서 제 1,2,3 사분면을 동시에 지나는 직선을 만들듯이 말입니다. 이때 한 평면이 한 공간을 잘라낸다면 그 공간은 두개로 갈라지겠죠? 그러므로 7개의 공간과 만나는 평면은 새로 7개의 공간을 만들어내고 그래서 총 15개가 되는겁니다.
  • 작성자감성폭력단장 | 작성시간 10.01.17 윗님이 말하신 대로 15개가 나오겠네요..추측컨데...5개로 자르면 26개가 나올꺼 같아요..

    그리고 천지창조 저사람은 조금 안 믿는 게 좋을 듯..ㅋㅋ 왜 저리 비아냥거리듯이 말을 하지.. 다 틀려놓고서는 ,,
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