여기서 궁금한게요,,,,,, 반지름이 c(초점까지의거리)이고 중심이 (0,0)인 원이 점근선과 양의부분에서 만나는교점에서 x축에 수직하게 내렸을때,,, 그점이 왜 쌍곡선의 꼭지점이 되나요?????????????
그냥 그부분에대해선 이유가 안적혀있고 두리둥실넘어가는데 궁금하네요ㅜ
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답댓글 작성자M.Philia 작성시간 10.06.18 두 초점의 좌표를 (c,0), (-c,0)(단, c는 양수)라 놓고 쌍곡선의 정의인 '두 초점으로 부터의 거리의 차가 일정한 점의 자취'를 이용하되, 두 초점으로부터의 거리의 차를 2a로 놓고 식을 세워 정리하세요. 10-나에 나오는 점과 점사이의 거리 공식을 이용해서 식을 세우면 됩니다. 그렇게 하면 쌍곡선의 식이 x²/a²-y²/(c²-a²)=1이 나올겁니다. 여기서 c²-a²=b²이라 하면 a²+b²=c²나옵니다.
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답댓글 작성자운수대통대박 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 10.06.18 아.. 그러면요 b^2이란것은 어떻게 보면,,,,, 그냥 치환환 수일뿐이네요????????????? c^2-a^2<<<----이것이 더 중요한것이지 b^2이거는 중요한게 아니네요????????
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답댓글 작성자M.Philia 작성시간 10.06.20 그렇다고 할 수 있죠
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작성자운수대통대박 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 10.06.17 c²=a²+b²------------>아 이건 정의니까 그냥 외어야 되는부분이군요 이걸 외우고 들어가야 원과 점근선의 교점이 (a,b)납득할수있는거군요? 그러니까 c²=a²+b²<<<----------이거는 원으로 그려서 나온결과가 아니라 이걸 보고 원을 그리는거군요???????
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답댓글 작성자M.Philia 작성시간 10.06.17 c²=a²+b²-->이것은 쌍곡선의 성질이구요, 이 성질은"두 초점으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 모임"이라는 쌍곡선의 정의를 이용해서 이끌어낼 수 있습니다. 그러니까 c²=a²+b²<--이거는 원으로 그려서 나온결과가 아니라고 봐야겠죠.