지금 선으로 그어서 만들어진 직육면체내부의 사면체가있습니다.
저 사면체는 직육면체 부피의 1/6이다라고 공식이 나와있는데
혹시 직관적인 이해를 하고싶어서 제가 엄마한테 두부를 달라고 하니 없다고 해서
집에 지우개를 잘라봤습니다.
4개의 동일한 사면체를 자르고나니 중간에 이상한 도형이 나옵니다.
근데 사면체의 부피가 직육면체 부피의 1/6이 될려면 그 이상한도형은 사면체부피의 2배가 돼야하는데
모양이 이상해 판단이 안서네요..ㅜ
가르쳐주세요 ^^
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댓글
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작성자nano-Cho 작성시간 10.07.28 중1 수학에서, 각뿔의 부피는 각기둥의 부피의 1/3임을 배웠으니, ...
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답댓글 작성자운수대통대박 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 10.07.29 ..헐 역시 중학교때 열심히 해야 도형을 잘알수있는거군요 ㅜ
중학교책이 없어서... 증명부탁드리면 안될까요 -
작성자리만가설 작성시간 10.07.29 도형을 어떻게 짜르셨는지는 모르겠지만^^; 만약 정육면체의 한변의 길이를 a라 하면 정육면체의 부피는 a^3이 됩니다. 사면체 부피는 직각인 삼각형을 밑면으로 놓고 부피를 구해보겠습니다. 사면체의 부피=1/3×밑변×높이 이므로, 밑면넓이=1/2×a^2, 높이=a,이므로 부피는 1/6×a^3 이 됩니다. 사면체의 부피를 저렇게 구하는 이유를 모르실 수도 있는데 중학교때는 그냥 공식으로 외웠던것으로 기억하고 있고, 고등학교 오시면 적분단원에서 배우실 수 있습니다.
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답댓글 작성자운수대통대박 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 10.07.29 그렇군요.......... 적분을 어떻게 하는거죠????? 방법좀 갈쳐주세요 ㅜ