[수10가]산술기하평균 관련 문제 질문입니다^-^

[Dewdrops]

보자마자 첫번째 풀이로 끄적거려서 답은 구했습니다만,

짝이 왜 두번째 풀이는 틀린답이 나오는 지 물어봤을 때 대답을 못하겠더라구요.

산술기하평균에서의 조건은 (흔히 공식에서의..) a,b>0이고, 등호가 성립할 필요충분 조건은 a=b이다.

[F킬러]

모기날개 님의 닉네임을 보는순간 뭔가 묘한 기분이....@.@;;;

[리만가설]

많은 학생들이 산술기하의 조건을 하나만 알고 있는것 같은데요ㅎ 산술기하를 쓸 수 있는 조건은 1)양수일때 2)합이나 곱 둘중에 하나가 일정할때 쓸 수 있습니다. Dewdrops님께서 하신 두번째 풀이는 변수를 x^2 128/x로 놓으면 합과 곱 둘다 일정하지 않죠. x ≥y 이렇게만 있으면 y의최대x의최소값을 알수가 없습니다. x≥1 이렇게 있어야 x의 최대값을 구할수 있습니다~ 열공하세요^.^

[허걱~]

조금 덧붙이자면 둘다 변수여도 성립합니다. 물론 등호가 성립할 조건도 같습니다. 다만, 한쪽이 숫자일때는 등호가 성립할때 최대 또는 최소값을 주지만 둘다 움직일때는 등호일때 한쪽의 최대 또는 다른 한쪽의 최소를 주지 않는다는 것입니다. 이에 대한 설명은 예전에 어떤 분이 그래프로 잘 보여놨기 때문에 생략.

[F킬러]

허걱~ 님 그 글 검색하려면 어떤키워드로 찾아야될까요?;ㅅ;?

[Dewdrops]

답변 감사합니다^^