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작성자sugar 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 11.12.03 f(x+y) = f(x) + f(y) 이면 f'(x)=f'(0)=a를 만족합니다. 따라서 f(x)=ax+c인데 f(0)=0을 알수있으니까, f(x)=ax만 가능합니다.
DarkTempler님의 예에서도 5b=0이고 x=y=0일때 f(0)=0 이므로 f(x) = ax임을 보일수 있다고 생각됩니다. -
작성자sugar 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 11.12.03 저도 오대감님의 방법으로 문제의 풀이가 틀리다는 것은 알았습니다만, 왜 모순이 생기는지 그 문제의 모순성을 보이는 부분에서 동의되는 분들의 의견이 있는지를 알고 싶었습니다. 참여해 주셔서 감사합니다.
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작성자ytrnb 작성시간 11.12.05 문제 내용을 파악 못하시네요.이미 문제에서 f(x)는 삼차함수라고 깔아 놧어요
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작성자ytrnb 작성시간 11.12.05 삼차함수라는 전제에서 저식이 성립한다는 말이여요.
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작성자수학111 작성시간 11.12.06 주어진 조건은 선형성이라 볼 수 있고 위와 같은 성질을 갖는 다항함수는 일차함수밖에 존재하지 않습니다.문제가 옳기위해서는 정답이 주어진조건을 모두 만족해야한다고 생각합니다