확률문제

[정문이님이시다]

1. 500원짜리 동전이 4개, 100원짜리 동전이 3개, 50원짜리 동전이 1개, 10원짜리 동전이 3개있다. 각각의 동전을 적어도 한번씩 이용하여 지불할 수 있는 금액의 경우의 수를 구하여라

2.A에서 꺼낸 수를 분자로 하고, B에서 꺼낸 수를 분모로 하여 분수를 만들었을때, 진분수가 될 확률을 구하여라.

A= 2, 4, 6, 8

B= 3, 5, 7, 9 

[김원섭]

2번 문제는 4*4=16가지에서 진분수가 되는 경우는 2/3,2/5,4/5,2/7,4/7,6/7,2/9,4/9,6/9,8/9, 이렇게 해서 10/16약분하시면 5/8될것입니다.

[정문이님이시다]

감사합니닷ㅎ

[수학은아름다워]

(1번문제) 4종류의 동전 (500,100,50,10) 의 금액과 갯수를 보면 겹치는 금액이 없지만 100원짜리와 50원짜이 동전은 따로따로 생각하여 금액을 따지는 것보다는 100원짜리동전을 50짜리로 바꾸어 생각하는 것이 더 편리하다. 즉, 100원짜리 동전과 50원짜리 동전들은 모두 통틀어 50원짜리 동전이 7개 있다고 생각하는 것이다. 동전사용의 경우의수가 아니라 지불금액의수 이기 때문에 이러한 변환이 가능하고 유용하다. 이렇게 하면 500원짜리 4개, 50원짜리 7개, 10원짜리 3개로 문제가 바뀌게 된다. 그러므로, 5 x 8 x 4 - 1 = 159 가지의 금액이 가능하다.