[초4문제]시계 문제

[사화히하]

자정과 정오 사이에 시계의 긴바늘과 짧은 바늘이 겹쳐지는 것은 몇번인가?

1시 2시 3시 4시 5시 6시 7시 8시 9시 10시

이건

다겹치지는거 같아요

5.5x = 겹쳐지는 분

그런데요 자정 12시랑 오전 1시이면

12시 59분이면 자정은 오전 1시가되서 안겹쳐지고

오전 11시랑 오전12시는 겹쳐지지 않나요?

답은 10번인데

제생각으로는 11번인거 같아요

5.5x = 330 하면 될꺼같은데 아니면

11시 55분이면 겹쳐질꺼같아요 설명좀해주세요

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정오에서부터 12시간동안 시계의 긴 바늘과 짧은 바늘이 이루는 작은 각의 크기가 60도인 경우는 모두 몇번인가

답을보니 22번 입니다.

여기서요

11시 일경우에 60도일경우는

330

시침이 분침을 안지나고 60도를 이루려면

5.5x = 270

시침이 분침을 지나고 60도를 이루는경우는

5.5x = 690 ?

11시 일경우에는 시침이 분침을 못지나는데 설명좀해주세요 . ㅋ

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1시간에 5분씩 빨라가는 시계를 오늘 12시에 정확히 맞추었다 이시계가 다시 정확한 시각을 가리키는 때는 며칠후인가?

이문제 전번에도 올렸던건데 이해가 안가요 설명 자세히좀 부탁드려요 ㅠ

[매너굿맨]

두번째는 일반적으로 생각하기엔 한시간에 60 도가 두번 생기잔아요. 그런데 2시일때와 10시일때 를 보면 겹쳐버리잔아요. 그래서 24번중 두번을 빼줘야겠죠.

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세번째는 만약에 시계가 12시간 빠르다면 어떨까요? 그럼 아마도 날짜 표시없는 일반적인 동그란 벽시계라면 시각이 틀린지 모를겁니다. 그래서 12시간이 빨라 지는 시점을 구하면 될겁니다. 만약에 원 한바퀴가 24까지 있으면 24시간이 빨라져야 하는시점이겠죠. 그런데 초등과정에서 시계라하면 12까지있는 원시계니까 12시간이 빨라지는 시점을 계산하면 될겁니다. 한시간에 5분 빨라지니 하루는 24시간이고 하루에 빨ㄹ라지는 총시간은 5 X 24 = 120분 하루 2시간씩 빨라지는군요. 그럼 총 12시간이 빨라질려면 6일이 되겠네요.

[사화히하]

자정과 정오사이에 60도인각이 이해가 안가요 1부터 5 사이의 수를 구하여라하면 2 , 3 , 4 .. 이건 시계라서 잘 ㅠ

[매너굿맨]

시계바늘이 정오에서 출발한다고 생각해봐요. 그럼 작은 바늘이 12와1 사이를 이동하는동안 큰바늘은 십몇분쯤에서 한번 60도가 되고 5십 몇분쯤에서 또한번 작은 각도가 60 도 되잔아요. 그리고 정각 한시가 될것이고요 또 작은 바늘이 1과2 사이를 움직이는동안 큰바늘은 십몇분쯤에서 60도가 되고 그리고 2시 정각에서 60도가 되잔아요. 그런데 이 60도가 문제입니다. 이번 2시 정각때의 60도는 1과2 사이를 이동할때 두번중 나중 60도와 작은 바늘이 2와3 사이를 움직일때 첫번째 60 도가 겹쳐버립니다.

[매너굿맨]

그래서 한시간에 60도가 두번 나오는 횟수에서 한번을 빼주는거구요. 또 이런식으로 계속 돌다보면 한시간동안 두번 60도가 나오는데 10시 정각에서 비슷한 현상이 한번 더 생길겁니다. 그래서 12시간동안이면 24회에서 2회를 빼주는겁니다.