도형.jpg
그림에서 점 ㅁ과 ㅂ은 변 ㄴㄷ의 3등분점이고, 선분ㄱㄹ : 선분 ㄹㄷ= 2:1 이다.
삼각형 ㄴㅅㅁ 과 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이의 비를 구하여라, (맨 위 꼭지점 ㄱ 입니다 ^^;)
ㄱ
초등학교 수학문제라고 하네요 ㅠ 컴맹이라 그리는데 혼났습니다 ㅎ
수학 천재님들 부탁드려요!!
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댓글
댓글 리스트-
작성자데넵 작성시간 11.03.14 ㅎㅎ 그림 잘그리셨네요. 일단 ㄱㄹ : ㄹㄷ = ㄴㅂ : ㅂㄷ = 2:1 이므로 ㄱㄴ 과 ㄼ은 평행합니다. 그리고 ㅁ이 ㄴㅂ의 중점이므로 ㄴㅁㅅ과 ㅁㅂㄹ의 삼각형의 넓이가 같죠. 또한 ㅁㅂㄹ과 ㄼㄷ의 넓이도 같습니다. 한편 ㄼㄷ은 ㄱㄴㄷ의 1/9 이므로 (길이의 비가 1:3) ㄴㅅㅁ과 ㄱㄴㄷ의 비는 1대 9 입니다.
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작성자수학어렵소 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 11.03.15 아 감사합니다^^ 풀이에서 궁금한게 하나 더 있어서요ㅠ ㄱㄹ : ㄹㄷ = ㄴㅂ : ㅂㄷ = 2:1 이면 ㄱㄴ 과 ㄼ은 평행한 이유를 알려주시겠어요?^^; 한번더 부탁드려요 ㅠ
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답댓글 작성자오대감 작성시간 11.03.15 SAS 닮음을 이용하면 됩니다.
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답댓글 작성자수학어렵소 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 11.03.16 덕분에 풀었어요^^
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작성자호버크래프트 작성시간 12.07.25 삼각형ㄴㅅㅁ은 삼각형ㅁㅂㄹ과 점대칭위치에 있어서 합동입니다. ㄱㄹ:ㄹㄷ=2:1이므로 높이의 비도 같습니다.
따라서 삼각형 ㅁㅂㄹ은 삼각형ㄱㄴㄷ의 1/3의 1/3입니다. 이것은 1/9과같아서 삼각형ㄴㅅㅁ:삼각형ㄱㄴㄷ의 넓이의 비는 1대9입니다.