081113한국고시연재물(송부용).pdf
한국고시 게재 자료 (’08. 11. 13)
PSAT 상황판단
- 조성우 (합격의 법학원)-
안녕하세요. 조성우 강사입니다. 오늘은 논리게임의 다섯 번째 시간으로 진실 거짓 퍼즐 유형의 문제들을 살펴보도록 하겠습니다. ※이전 자료들은 제 다음 카페(카페명 : 조성우 상황판단 & 추리논증, http://cafe.daum.net/monomics) 를 참조해 주시기 바랍니다.
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분류 |
내용 |
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연역추리 |
명제논리, 술어논리 |
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수리추리 |
수리연산 및 대수, 수학적 퍼즐, 도형 및 기하 |
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논리게임 |
배열하기 및 속성찾기, 연결하기 및 묶기, 진실 ․ 거짓퍼즐, 기타 문제, 창의적 문제해결(TRIZ, ASIT) |
Ⅰ. 논리게임5 (진실 거짓 퍼즐1)
1. 문제유형 정의
진실 또는 거짓 퍼즐 문제란 참인 진술과 거짓인 진술로 구성된 된 퍼즐 문제를 말한다. 제시된 진술이 참과 거짓으로 구성되어 있으나 어느 진술이 참인지 거짓인지 모르는 상황에서 주어진 정보를 이용하여 문제에서 요구하는 바를 찾아가는 문제이다. 참인 진술과 거짓인 진술을 찾을 것을 요구하기도 하고, 진술에 근거한 특정 사실을 찾을 것을 요구하기도 한다.
2. 참⋅거짓 문제의 해결
참 ∙ 거짓 문제 해결의 기본적인 아이디어는 참인 진술과 거짓인 진술 간에는 모순이 발생한다는 점을 이용하는 것이다.
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제시된 조건에 따른 경우의 수를 하나씩 고려하면서 다른 진술과의 모순 여부를 검토하여 참 짓을 판단한다. • 예를 들어 네 사람 중에서 진실(참)을 말하는 사람이 3명, 거짓을 말하는 사람이 1명 있다고 할 때, 네 명 중 한 사람이 거짓말을 한다고 가정하고 네 가지 경우를 하나씩 검토해 가면서 나머지 진술 및 제시된 조건과의 모순여부를 확인하여 거짓 진술을 하는 사람을 찾는다. 거짓 진술이 확정되면 나머지는 참인 진술이므로 이에 근거하여 문제에서 요구하는 사항을 추론할 수 있다. |
직접 추론 |
제시된 진술이 모두 참이라고 가정하고서 모순이 발생하는 진술을 찾아 문제를 해결한다. 특히 제시된 정보가 상당히 제한적일 때 직접 추론을 통해서는 너무나 많은 경우를 고려해야 한다면 간접추론을 통한 문제해결이 더 적절할 수 있다. • 예를 들어 네 사람 중에서 진실(참)을 말하는 사람이 3명, 거짓을 말하는 사람이 1명이 있다고 할 때, 거짓말하는 사람을 찾아 가는 방법은 진술이 모두 참이라고 가정하고서 진술간의 조화여부를 검토하여 다른 셋과 조화를 이룰 수 없거나 제시된 조건에 부합하지 않는 진술을 찾는 것이다. |
Ⅱ. 예제
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01 | |
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경찰서에서 목격자 세 사람이 범인에 관하여 다음과 같이 진술하였다. | |
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A : 영희가 범인이거나 순이가 범인입니다. B : 순이가 범인이거나 보미가 범인입니다. C : 영희가 범인이 아니거나 또는 보미가 범인이 아닙니다. |
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경찰에서는 이미 이 사건이 한 사람의 단독 범행인 것을 알고 있었다. 그리고 한 진술은 거짓이고 나머지 두 진술은 참이라는 것이 나중에 밝혀졌다. 안타깝게도 어느 진술이 거짓인지는 밝혀지지 않았다. 다음 중 반드시 거짓인 것은? (’06년 행외시 언어논리) |
① 영희가 범인이다.
② 순이가 범인이다.
③ 보미가 범인이다.
④ 보미는 범인이 아니다.
⑤ 영희가 범인이 아니면 순이도 범인이 아니다.
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진술을 기준으로 한 문제해결 | |||
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<조건의 파악> • 1개 진술은 거짓이고 나머지 2개의 진술은 참 ⇒ 세 가지 경우가 가능(=3C2=3C1) • 범인 => 1명(단독 범행)
A : 영희(범인) ∨ 순이(범인) B : 순이 ∨ 보미 C : ~영희 ∨ ~보미
1. A(거), B(참), C(참) 일 경우, 보미가 범인이라면 A,B,C 진술이 모순없이 조화를 이룰 수 있다. A(거짓) : ~영희 ∧ ~순이 ⇒ 영희와 순이는 범인이 아니어야 한다. B(참) : 순이(거짓) ∨ 보미(참) C(참) : ~영희(참) ∨ ~보미(거짓) ∴ 보미가 범인
2. A(참), B(거), C(참) 일 경우, 영희가 범인이라면 A,B,C 진술이 모순없이 조화를 이룰 수 있다. A(참) : 영희(참) ∨ 순이(거) B(거) : ~순이 ∧ ~보미 ⇒ 순이와 보미가 범인이 아니어야 한다. C(참) : ~영희(거) ∨ ~보미(참) ∴ 영희가 범인
3. A(참), B(참), C(거) 일 경우, A,B,C 진술간 모순이 발생하여 범인을 추론할 수 없을 뿐 아니라 이와 같은 경우는 실제 존재할 수 없다. A(참) : 영희 ∨ 순이 B(참) : 순이 ∨ 보미 C(거) : 영희 ∧ 보미 ⇒ 영희와 보미가 범인이어야 한다. (범인은 1인이므로 모순발생)
∴ A(참), B(참), C(거)인 경우는 조건에 부합하지 않는다.
제약조건을 만족하는 것은 앞의 두 가지 경우만이 가능하고 이에 따라 보미가 범인이거나 영희가 범인이다. ⇒ 보미 ∨ 영희
따라서 반드시 거짓이라 할 수 있는 것은 선택지 ②번 「순이가 범인이다.」이다.
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02 | |
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어떤 일에 관해서 A, B, C가 <보기 1>과 같이 주장했다. 이들 3명은 각각 반은 진실을 말하고, 반은 거짓을 말하고 있다. <보기 2>의 진술 중 옳은 진술로만 묶인 것은? (’08년 입법고시] | |
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보기 1 |
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A : “나는 교육받지 않았다. C도 교육받지 않았다.” B : “나는 교육받았다. A는 교육받지 않았다.” C : “나는 교육받지 않았다. A도 교육받지 않았다.” | ||
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보기 2 |
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ㄱ. 한 사람만 교육을 받은 경우는 없다. ㄴ. 두 사람만 교육을 받은 경우는 없다. ㄷ. 모두 함께 교육을 받은 경우는 없다. | ||
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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03 | |
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어느 모임에서 지갑 도난 사건이 있었다. 여러 가지 증거를 근거로 혐의자는 A, B, C, D, E로 좁혀졌다. A, B, C, D, E 중 한 명이 범인이고, 그들의 진술은 다음과 같다. | |
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A: 나는 훔치지 않았다. C도 훔치지 않았다. D가 훔쳤다. B: 나는 훔치지 않았다. D도 훔치지 않았다. E가 진짜 범인을 알고 있다. C: 나는 훔치지 않았다. E는 내가 모르는 사람이다. D가 훔쳤다. D: 나는 훔치지 않았다. E가 훔쳤다. A가 내가 훔쳤다고 말한 것은 거짓말이다. E: 나는 훔치지 않았다. B가 훔쳤다. C와 나는 오랜 친구이다. |
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각각의 혐의자들이 말한 세 가지 진술 중에 두 가지는 참이지만 한 가지는 거짓이라고 밝혀졌다. 지갑을 훔친 사람은 누구인가? [LEET 예비시험] |
① A ② B ③ C ④ D ⑤ E
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1. 해결의 실마리 1) 제시된 정보 2) A~E 혐의자는 첫 번째 진술에서 모두 자신이 범인이 아니라고 주장하고 있다. 1명이 범인이므로 이 중 한명은 거짓을 말하고 있다. 3) 거짓 진술의 추론 : 첫 번째 진술이 참이라고 가정하고서 모순 여부를 찾는 시도를 먼저 생각할 수 있겠으나, 그렇게 되면 두 번째 진술과 세 번째 진술의 내용을 활용할 수가 없다. 따라서 두 번째 진술과 세 번째 진술을 활용한다는 측면에서 첫 번째 진술을 모두 거짓이라고 보고서 모순 여부를 따진다. 모순이 발생하지 않는다면 첫 번째 진술은 거짓이라 할 수 있고, 모순이 발생한다면 첫 번째 진술을 참이라 할 수 있다.
2. 각각의 진술내용을 다음과 같이 정리하고 첫 번째 진술을 거짓이라 가정하고서 범인을 추론해 보도록 한다. (단, X : 훔치지 않음 ○ : 훔침)
첫 번째 진술을 거짓 진술이라 놓고 뒤의 진술들은 참이라 놓으면 범인들에 관한 정보가 있는 두 번째, 세 번째 진술을 활용할 수 있다.
B의 첫 번째 진술이 거짓이므로, 두 번째와 세 번째 진술은 참이다. 따라서 세 번째 진술에 의해 범인은 B가 된다.
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★ 조성우 상황판단 집중강의 ★ |
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