우리는 별 생각 없이 음악을 듣고 느끼지만 그 음악을 느끼는 것에는 고막에 대한 고마움과 음의 진동에 대한 위대한 자연의 섭리를 느끼지 않을 수가 없습니다 우리가 소리는 고막의 존재를 통해서 느끼지만 음악의 아름다움을 느끼는 것은 여러가지 요인이 있지만 가장 중요한 것 중의 하나가 바로 진동의 배수와 관련이 됩니다
우선 아래의 잘 알려진 그림을 소개합니다
이 그림은 어느 화성학 책이나 처음 부분에 화성의 원리를 설명하기 위해 나오는데 이 그림이 설명하는 바는 바로 음의 진동 배수에 따라 화음이 결정된다는 것입니다 악보에 나타난 수는 바로 음의 진동의 배수를 나타내는데 예를 들어서 가장 아래에 있는 C음이 한번 진동하는 동안에 그 다음에 있는 C음은 두 번 진동을 하고 그 다음의 G음은 세 번 진동을 하는 뜻이 되며 숫자 9가 표시되어 있는 D음은 9번 진동을 하게 되는 것입니다 그것과 더불어 맨 아래 음 C를 피아노에서 연주하고 주의 깊게 잘 들어보면 악보에 표시된 위의 음들이 작은 소리지만 연주를 하지 않았는데도 들립니다 그것은 피아노의 C현이 한 음만을 소리내고 있는 것이 아니고 동시에 위에 나와 있는 음들을 모두 소리내고 있다는 것입니다 이 악보에는 16개의 음만이 표시되어 있지만 위로 올라 갈수록 무수히 수 많은 음들이 발생하며 그 음들의 간격은 악보에 표시할 수 없을 정도로 좁아지게 됩니다 그리고 협화음이 아름답게 들리는 것은 바로 한 화음안에 있는 음들이 진동배수가 서로 맞아 떨어져서 규칙적으로 울리기 때문입니다 또한 우리가 어느 한 음을 연주했을 때 그 음 하나만을 듣게 되는 것이 아니고 자연 상태에서는 항상 그 듣는 음으로부터 위의 음정 구조를 갖는 음들을 같이 듣게 되는 것입니다 자연의 감추어진 놀라운 신비입니다 그러니까 악보상에서는 하나의 음이지만 실제로는 매우 많은 음들이 입체적으로 동시에 들리게 되는 것이고 한 음만으로도 작곡가가 상당히 풍부한 입체적인 효과를 만들 수 있다는 말이 됩니다
이러한 논리는 관악기와 Violin이나 Guitar 같은 현악기에도 그대로 적용이 됩니다 관악기의 경우는 Flute의 경우 최저음 C를 내는 운지를 유지하고 입 모양과 불어주는 입김의 세기를 조절하면 위의 악보에 나타난 순서대로(운지를 바꾸지 않고도) 음들을 만들어 낼 수 있게 됩니다 마찬가지로 어느 운지에서도 그 운지를 고정하고 입 모양과 입김의 세기를 조절하면 위의 음의 순서대로 음들을 만들어 낼 수가 있습니다 물론 실제적으로 모든 소리를 그렇게 만들기는 어렵고 연주할 때에는 소리를 쉽게 낼 수 있는 다른 운지를 사용합니다
Violin과 같은 현악기의 경우도 역시 위의 그림이 그대로 적용이 됩니다 단지 현의 길이에 적용이 되는데 바이올린의 4번줄을 개방현으로 연주하면 G음이 되는데 이 현의 정확히 2분의 1이 되는 지점을 누르고 연주하면 옥타브 높은 G음이 되고 브릿지로부터 개방현의 3분의 1이 되는 지점에 손을 누르고 연주하면 G음보다 옥타브+5도 높은 D음이 납니다 마찬가지로 개방현의 4분의 1 길이만을 가지고 연주하면 위의 그림에서 4로 표시된 부분의 C음처럼 개방현 보다 두 옥타브 높은 G음이 나게 됩니다 그러나 역시 실제 연주에서 그런 방법으로 음을 연주하는 경우는 매우 드물고 특별한 경우에만 그러한 방법을 택합니다 이와 같은 방법은 바이올린 뿐만이 아니고 모든 현악기(기타나 하프 또는 국악기에도 그대로 적용됨)에서 동일하게 적용됩니다
이러한 배음 원리를 응용해서 악기의 음색을 변화시키는 등의 특수한 효과를 만들기 위해 하모닉스(harmonics)를 만들어 냅니다 그 방법은 바이올린의 경우 정상적인 연주 방법은 왼손으로 줄을 누를 때 줄이 지판에 닿도록 누르는데 하모닉스를 낼 때에는 지판에 닿지 않도록 현 위에 살짝 손가락을 댑니다 그런 상태에서 활로 연주를 하게 되면 줄의 진동에 제약이 생기게 되어 손가락을 줄의 2분의 1이 되는 지점에 놓고 연주할 경우에 그 줄의 2분의 1이 되는 길이만 울리게 되어 개방현 보다 옥타브 높은 음이 나게 됩니다 매번 줄의 2분의 1, 3분의 1, 4분의 1이 되는 지점에 손가락을 살짝 얹어 놓고 활로 켤 때마다 위의 악보에 나타난 음의 순서로 음들이 연주되게 됩니다 현으로 된 악기에는 모두 똑같은 원리가 적용됩니다 기타 현에도 하프 현에도 적용되고 가야금이나 해금 같은 국악 현악기에도 완전히 같은 원리가 적용이 됩니다
그와 같은 방법으로 내는 하모닉스를 자연 하모닉스라고 이름하고 그와 유사한 개념으로 인공 하모닉스라는 것이 있는데 자연 하모닉스가 개방현을 사용하여 줄 전체를 갖고 만드는 반면 인공 하모닉스는 줄의 길이를 애초부터 줄인 상태로 가정하여 만듭니다 그러니까 G현에서 장 2도 높은 A음을 연주할 경우 그 위치(A음 위치)를 손가락으로 누르고 그 현 길이의 4분의 1 되는 지점에 나머지 다른 손가락을 살짝 얹어 놓고 연주하면 두 옥타브 높은 소리가 납니다 마찬가지로 3분의 1, 5분의 1, 6분의 1등에도 같은 원리가 적용됩니다 이론 상으로는 그렇지만 인공 하모닉스의 경우는 실제로 쓰이는 경우가 한정되어 있습니다