수학정리
2005.3.16 6-3 유세희
오늘은 도형에 대해서 배웠다. 어디까지가 도형인가에 대해서 대립이 아직까지도 끊이지 않는다고 한다.
A와 B가 있었다. A는 실증적인 사람이었고 B는 이론적인 사람이었다. 둘의 도형에 관한 의견은 서로 달라서 서로 매일 싸웠다. A는, 같은 도형을 보여주면서 이렇게 눈에 보이는데도 도형이 없다고 할 것 이냐고 했고, B는, 점은 어떤 위치를 나타내는 것이기 때문에 보이지 않는다. 그것들이 모여서 어떻게 선을 만들며 어떻게 도형을 만들 것 인가? 라고 주장하였다. 나는 당연히 도형은 눈에도 보이고 만져지는데 없을 이유가 없다고 생각하였다. 그리고 실제로도 그랬다. 이 학설은 이미 결정이 났지만 아직까지 대립이 이루어지고 있는 학설도 있다. 선과 점도 도형인지가 바로 그것이다.
도형의 의미에는 협의의 도형, 광의의 도형, 최광의 도형이 있다. 협의의 도형은 안과 바깥이 확실하게 구별이 되어야 도형이라고 하는 것이다. 광의의 도형은 점은 아니고, 선까지가 도형이라는 것이고, 최강의 도형은 점도 도형에 속한다. 점이 눈에 보이지 않아도 도형이다 라는 것이다. 나는 협의의 도형에 찬성한다. 나는 여태 그렇게 알고 살아왔기 때문이다. 현재 많은 사람들이 협의의 도형을 찬성하고 있다고 한다. 하지만 선과 점도 각형으로 이름을 붙인다면 할 수도 있다. 선은 각이 양 끝에 360도로 두 개 있기 때문에 2각형이라고 할 수 있다. 점은 360도의 각이 하나 있기 때문에 1각형이라고 할 수 있다. 이 말을 들으니 점도 도형같기도 하다.
이 도형의 이름은 사각형이다. 이것은 각을 기준으로 붙인 이름이다. 하지만 원래는 다른 이름들도 있다. 사변형, 사꼭지형 등이 그것이다. 특히 -꼭지형이라는 말은 처음 들어본다. 그래도 선생님께서 수학경시문제로 낸 적이 있다고 하니 알아둬야겠다.
이건 옛날에 알아뒀어야 하는 건데······. 직선과 선분의 차이점 말이다. 알고 있는 줄 알았는데, 막상 선생님이 물어보시니깐 몰랐다. 직선은 끝이 없는 선을 말하고 선분은 점과 점 사이를 잇는 가장 짧은 선을 선분이라고 한다. 선의 종류에는 방금 말했던 직선, 곡선, 점선, 선분, 수직선, 수평선 등이 있다. 수직선은 가로로 있는 선에 수직으로 있는 선이고, 수평선은 세로로 있는 선을 기준으로 수직인 선이다. 그런데 선분이 도형에 붙으면 이름이 달라진다. 바로 ‘변’이라고 한다. 선분이 면체에 붙으면 또 이름이 달라지는데 ‘모서리’가 된다. 참고로 육면체를 다른 말로 하면 24각형도 된다.
삼변형, 삼꼭지형, 24각형 등 생소한 단어를 접하게 되었다. 그런 것들이 있다는 것을 알게 되어 좋고, 무엇보다도 직선과 선분의 구분을 정확히 하게 되어서 좋다.