'기뻐하다'가 합성어 아닌가요

[2019공무원되자]

이번 서울시 9급에서 '기뻐하다'가 파생어로 설명되어 옳은 답이 되었습니다 국립국어원 온라인가나다 답변은 합성어인데 왜 파생어인가요? 명사나 부사 뒤에 '하다'가 접미사로 사전에 명시되어 있는데요 이해가 안 갑니다

[진진]

네 이 문제 말이 많죠... 왜 이런 걸 내는지... 저도 합성어로 설명하는 것이 합당하다고 생각하지만
나머지 선지도 답이 없네요.
접사 '-하다'로 우기려는 모양인데 문항오류라 하는 게 정당하죠.
쯥...