6평 수학 난이도 및 총평 - 시험은 쉬웠다. 근데 킬러 문제는...
실질적인 올해 수능 여정의 시작인 6월 평가원 모의고사가 실시되었습니다. 이번에는 특히 국어가
쉬웠다는 평 속에 국어 수학 등 모든 과목이 무난했다는 기사가 실리고 있는 것 같습니다. 저도 대체로
동의합니다만, 근데 자세히 들어가보면 수학의 경우에 꼭 그렇지만은 않았던 것 같습니다.
수1/2 공통 과목의 경우 21번, 22번이 좀 까다로운 편이었고, 미적분의 경우에 28번과 29번 킬러
문제가 다소 신유형으로 출제되어 처음 보는 학생의 경우에는 상당히 골치아팠을 수도 있었을 것
같습니다. 즉 이 킬러 문제들의 존재 때문에 80점대 후반이나 90점대 초반을 찍기는 매우 쉬운 시험이었지만,
막상 나머지 두 세 개의 킬러 문제들까지 모두 맞추어서 100점을 맞기에는 의외로 까다로운 그런
시험이 아니었을까 하는 생각이 듭니다. 아울러 만약 21번이나 22번에서 막혔다면 오히려 이 쉽다는
시험에서 80점대 초반까지 점수가 떨어질 수 있는 최악의 경우도 있었을 듯 합니다. (쉬운 시험의 역설)
따라서 이번 시험에서 만약 킬러 문제 때문에 만점이 나오지 않았다면 킬러 문제들을 중점적으로, 그리고
쉽다는 시험에서 점수가 좋지 않다면 킬러 문제들 뿐만 아니라 무난한 난이도의 문제들까지 다시 한 번
체크하면서 차분하게 공부 방법을 검토하는 것이 좋을 듯 합니다.
9월 모의는 그야말로 코앞이고, 어어 하다 보면 수능 시험은 어느 새 바로 내일로 다가올 것이기 때문입니다.
1번~12번 - 단순 계산 문제로 특이 사항은 없었습니다.
13번 - 수2 ㄱㄴㄷ 문제로 난이도 자체는 어렵지 않지만 ㄱㄴㄷ 문제의 특성상 맞게 풀어도 좀 찜찜한 게
있었을 듯 합니다. S'(t)의 그래프를 그리면 쉽게 풀립니다.
14번 - 서로 다른 실근의 개수가 15라고 했는데 한 주기당 세 개의 교점이 존재한다고 풀면 쉽게 풀립니다.
15번 - 조건은 어려워 보이지만 실제 풀이는 매우 간단한 유형의 문제입니다. 주어진 조건을 분석하면
그래프는 x=0에서 x축에 접하는 형태가 되고 또 극솟값은 -1이 됩니다. 보이면 1초만에 풀리지만 만약
보이지 않는다면 시험장에서 상당히 당황했을 수도 있었을 듯 합니다. 15번 준킬러 치고도 쉬운 편이었지만
문과 학생이라든지 수학이 약한 학생의 경우에는 어려웠을 가능성도 있습니다.
16번~19번 - 수1/2 단순 계산 문제였습니다.
20번 - 지수로그함수 (가)(나)(다) 빵꾸 뚫기 문제였는데 지문 안에 이미 답을 다 주어서 문제만 봐도
암산으로 답이 다 나오는 수준이었습니다. 여기까지는 정말 쉬웠습니다.
21번 - 22번과 함께 수1/2 공통 부분의 킬러 문제였습니다. 문제의 핵심을 파악하면 간단한 계산을
통해 정답을 구할 수 있지만 그렇지 못하면 접근 자체가 불가능한 문제였습니다. f(x)와 f'(t)-4t^2+4의
그래프를 그리는 것이 핵심이었는데, 만약 정확한 그래프를 그리지 못하면 아무리 고민해도 접근법을
찾을 수 없는 그런 문제였습니다.
22번 - 점화식을 통한 경우의 수 구하기 문제로 수열과 경우의 수가 합쳐진 유형의 나름 신박한 유형이었습니다.
실제 풀이는 그리 어렵지 않았는데, 주관식의 특성상 계산 실수를 하면 답이 틀릴 우려가 있으므로
정확한 계산을 통해 정답을 구해야 하는 문제였습니다. (난이도는 쉬운데 계산 실수 우려)
미적분 23번~27번 - 단순 계산 문제였습니다.
미적분 28번 - 미적분 29번과 함께 본 시험에서 가장 어려웠던 문제였습니다. 킬러 문제가 어려웠던 예전
수능 기준으로는 그닥 어려웠다고 볼 수 없지만 역함수의 정의와 이계도함수를 잘 활용하면 정답이 나옵니다.
로피탈 정리를 써도 되는 문제였습니다.
미적분 29번 - 주어진 조건을 잘 파악하면 계산을 좀 간소화 할 수 있습니다. 급수 b_n이 수렴하므로 k는 7보다
작아야 하고 따라서 5 또는 6이 될 수 밖에 없는데, k=5인 경우와 6인 경우를 비교하면 6인 경우에 더 작아져서
최솟값을 가짐을 알 수 있습니다.
미적분 30번 - 28번, 29번보다는 좀 쉬운 편으로 준킬러 수준의 문제였습니다. f(x)=xh(x)로 세팅하고 풀면
계산을 좀 더 간소화할 수 있는데 극값을 가질 때의 조건을 활용하면 이차함수 h(x)를 쉽게 구할 수 있습니다.
언론 등에서 하도 쉬웠다는 기사들이 나오고 실제로도 그리 어려운 시험은 아니었긴 하지만, 반면에 중간에
약간씩 막히거나 하다 보면 의외로 점수가 많이 깎일 위험이 있는 그런 유형의 시험이었습니다. 만약 이번
시험에서 생각보다 점수가 좋지 않다면 빠르게 그 원인을 파악하고 보완하는 것이 좋습니다.
그리고 마지막으로 이 시험의 킬러 문제들 또한 그렇게 접근이 어렵거나 정답을 구할 수 없을 정도로 어려운
문제는 아니었긴 하지만 막상 시험장에서 맞닥뜨리면 상당히 골치아플 수도 있는 그런 유형이었습니다.
(실제 난이도보다 체감 난이도는 많이 높아짐) 따라서 이런 유형의 시험에서는 킬러 문제들만 따로 모아서
연습하는 훈련도 반드시 병행하는 것이 좋습니다.
