네이버 지식인에서 퍼왔습니다....ㅡ.ㅡㅋ
시력도는 대충 이해가 갔는뎅, 연력도는 당췌...ㅠㅠ
여러 힘이 작용할때 작용점의 일치와 불일치에 따라서 동점역계와 비동점역계로 분류할수가 있습니다.
힘 = 크기, 방향, 작용점
동점역계=여러 힘의 작용점이 일치, 한점에서 여러 방향으로 힘이 뻗어나가는 것
비동점역계=여러 힘의 작용점이 제각각, 여러 점에서 각기 다른 방향으로 힘이 뻗는것
해석은 아시는지 모르겠으나,
수평력과 수직력으로 여러 힘을 쪼개서
(가령 a각도로 뻗는 P라는 힘이 있으면 수직력은 P sin a가 되고 수평력은 P cos a가 됩니다.)
방향에 따라 그 합력을 구하고 (덧셈,뺄셈) 방향은 tan를 이용하여 수직력을 수평력으로 나누면 각도를 구할수 있습니다.
이것이 수학과 물리적인 방법이라면 그림을 이용하여 하는것이 도해법입니다.
여기서 등장하는것이 시력도와 연력도 인데
시력도는 동점역계인경우 시력도법을 쓰는데 예를 들어 힘이 4개가 존재한다면P1,P2,P3,P4가 있겠죠? 여기서 먼저 P1만 그립니다. 물론 각도는 그대로 유지해야 합니다. 그럼 P1의 각도대로 삐딱한 선이 그어집니다. 그 P1의 화살표끝을 작용점으로 해서 P2를 그립니다. 이런식으로 P4까지 그리면 다각형이 이뤄집니다. 이것이 시력도입니다. 이 방법을 다른 말로는 힘의 다각형법이라고도 합니다.
시력도는 폐합(도형이 완전히 닫혀지게 그려지는것)이 될수도 있고 폐합이 안될수도(마지막선이 첫번째 선과 안만남)있겠죠.
여기서 폐합이 안되는 경우가 보통의 경우인데 이 안만나는 부분을 폐합이 된다고 가정하고 길이를 재면 그 길이가 바로 합력의 크기가 됩니다. 신기하죠? -_-;;
흔히 두힘의 합력을 구할때 어떻게 구하죠? 평행사변형법이라 해서 평행사변형 사이에 각도를 계산식을 이용해서 구하죠?
그러나 시력도법을 이용하면 삼각형이 만들어지는데, 그 삼각형에서 빗변에 해당하는게 바로 합력입니다.
비동점역계로 넘어가면 계산이 복잡해집니다. 아, 그냥 계산식으로 푸는 방법은 동점역계와 동일합니다.(수평력과 수직력을 제각각구해서 합력이용하는 방법)
그러나 비동점역계에서는 작용점의 위치가 제각각이라서 시력도만으로는 그릴수가 없습니다. 그래서 연력도라는 방법을 이용합니다.
연력도는 그림이 두개 그려지는데 하나는 시력도고 그 옆에 연력도를 그려야합니다.
먼저 시력도를 그립니다. 그러면 합력의 방향을 알수가 있죠. 그 옆에 있는 제멋대로 그어져있는 연력도에 그 합력의 선을 평행이동시킵니다. 이때 평행이동을 위한 극사선이 그어지는데 연력도에서 힘들의 화살표들끼리 선을 가상적으로 그은선과 만나도록 해야합니다. (그림을 말로 설명하려니 어렵네요)
한마디로 시력도를 그리되 옆에 있는 연력도에 평행이동을 시켜야 할 합력이 있으니까 아무렇게 연력도를 그려놓지 말고 최소한 선들은 똑같이 일치시켜놔야 한다는 뜻입니다.
그리고 연력도 연력도라고 하는데 연력도는 아직 완성이 아니고 시력도는 원래 그림을 변형시켜서 끼워놓은건데 여기서 말하는 시력도 옆 연력도는 그냥 원본그림 그대로를 의미합니다.
암튼 합력을 연력도 위에 평행이동을 시키면 각 힘의 화살표와 합력의 화살표가 가리키는 동일한 방향을 찾을 수가 있습니다. 이것이 바로 합력의 작용위치가 됩니다.
바리농정리 예제문제들처럼 반듯한90도라면 그냥 맨끝에서 얼마떨어져있다로 표시하면 합력의 위치를 구할 수 있으나 각기 다른 각도를 가진 여러힘을 합성할때는 합력의 위치를 표시하기가 어렵죠. 이때 쓰이는것이 연력도인 셈입니다. 그러나 정밀계산은 역시 도해법(그림그리기)보다는 힘을 분리해서 합력을 구하는 것이 쉽겠죠.
그럼 동점역계와 비동점역계의 계산차이는 무엇인가?
둘다 합력의 크기와 합력의 작용방향을 계산식으로 푸는것은 동일합니다. 이것은 시력도와 연력도의 공통점이기도 하죠.
하지만 동점역계에서는 작용방향에서 작용위치를 구할때에는 그냥 수평에서 얼마떨어졌나 각도만 알면 계산이 나왔습니다. 시력도상에서 바로 나올수 있죠.
그러나 비동점역계에서는 작용방향에서 작용위치를 구할수가 없습니다. 그래서 계산식으로 문제를 풀때는 바리농제2정리 모멘트구하는 방법을 이용하여 구할수밖에 없고(반듯한 90도 직선들은 엄청쉽게 구할수있죠. 그러나 전부 각도가 제각각이면-_-;;) 연력도상에 시력도에서 구한 합력의 작용방향을 (오버랩)이용하여 여러힘과 만나는 교차점을 구해야 가능합니다.