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[본문작성]
2008산업기사
2 】어느 변전소에서 뒤진 역률 80[%]의 부하 6000[kW]가 있다. 여기에 뒤진 역률 60[%], 1200[kW] 부하를 증가하였다면 다음과 같은 경우에 전력용 콘덴서의 용 량은 몇 [kVA]가 되겠는가? (8점) (1) 부하 증가 후 역률을 90[%]로 유지할 경우 전력용 콘덴서의 용량은 몇 [kVA]인 가? • 계산 : • 답 : (2) 부하 증가 후 변전소의 피상전력을 동일하게 유지할 경우 전력용 콘덴서의 용량은몇 [kVA]인가? • 계산 : • 답 : ‣ 답안 작성 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (1) 계산 : 유효전력 = 6000+1200 = 7200[kW] 무효전력 6,000*0.6/0.8+1,200*0.8/0.6=6,100 kVar cos세타= 7,200/(루터(7,200^2+6,100^2)=0.763 콘덴서 설치 전후의 유효전력이 동일하다면 Q=P(tan세타1-tan세타2) 에서 Q=7,200[(루터(1-0.763^2)/0.763-루터(1-0.9^2)/0.9] 답 : 2612.58[kVA] (2) 계산 : 부하 증가 전 피상전력 6,000/0.8=7.500 부하 증가 후 무효전력 6,000*0.6/0.8+1.200*0.8/0.6=6,100 부하 증가 후 유효전력 = 6000+1200 = 7,200[kW] Q1=루터 [7,200^2+(6,100-Q)^2]=7,500 Q= 4,000 kVA 답 : 4000[kVA]
***************************************** #피상전력이 일정하다고 보면 역률80%와 60%의 합성 무효전력과 합성 유효전력을 구하면 @합성 피상전력(7,200^2+6,100^2=9437^2)이니 피상전력9437 kVA @역률90%에 대한 무효전력(9,437*루터(1-0.9^2)= 4,113 kVar @무효전력의 차이 6,100-4113=1,986 kVar @ 이 무효전력의 차이가 콘덴서 용량 1,986 kVA
# 부하전 피상전력 7,500 kVA 이 일정하다면 @역률90% 무효전력 7,500*루터(1-0,9^2)=3,269 @콘덴서 용량 6,100-3,269= 2,831 kVA
4가지중에 무엇이 증설 해야 할 콘덴서 용량일가요 2,612 4,000 1,986 2831
******************************* 다음 두가지 플이 방법의 입장을 잘 보시기 바랍니다 다음의 풀이는 조금 다른문제(역률이 80%, 60% 2가지가 아니고, 역률을 개선하여 변압기의 전 용량까지 부하에 공급하고자 한다는 단서가 있는 문제이나 문제를 보는 시각에 차이가 있습니다)
*********************** 2008년 기사1회 정격용량 100 kVA인 변압기에서 지상역률 60%의 부하에 100kVA를 공급하고 있다 역률90%로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자한다. (1) 소요되는 전력용 콘덴서의 용량은 몇 kVA인가 (2)역률개선에 따른 유효전력의 증가분은 몇 kW 인가 계산과정a (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 kVar 역률개선후 무효전력 Q2= Pa sin 세타2= 100*루트(1-0.9^2)=43.59 kVar 필요콘덴서용량 80- 43.59=30.41kVA (2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2) = 100(0.9-0.6)= 30kW
계산과정b (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 kVar 역률개선전 유효전력 P1=Pa cos세타1 = 100* 0.6= 60kW 필요콘덴서 용량은 P(tan세타1- tan세타2)= 60*(0.8/0.6-0.6/0.8)=35kVA (2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2) = 100(0.9-0.6)= 30kW 콘덴서 용량이 30,41 35 다르게 나옵니다 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% *********************************
풀이1 (*탄젠트 공식이 계산과정 a 입니다) ***************** **************************************
************************************** 풀이2  동일한 문제의 이**원장님의 다음 답변을 참조바랍니다(여기서는 tan 세타방식이 맞다고 함)
(동일출판사 계산값 방식은 피상전력이 동일하다고 보고로 계산한 값=피상전력*sin세타) (* 동일 출판사 풀이과정: 계산과정a 이고 교재풍이방법: 계산과정 b입니다)
********* 이**원장 13-04-10 09:36 안녕하세요 . 본교재의 내용이 맞습니다. 동일출판사의 풀이과정을 보면 부하가 증가된 후의 역률개선을 한 것입니다. 문제에서는 지금 부하에 대하여 역률을 90%로 개선하기 위한 전력용 콘덴서의 용량을 구하는것이므로 ****교재가 맞습니다. 부하증설 전의 역률을 계산하시면 되겟습니다. *********************************************  송산 05:08 :해석
풀이1)역률을 개선하여 변압기 전용량까지 공급하기때문에 유효전력량이 변한다 ****************** 풀이2)부하가 증설된후의 용량 계산법이고 부하가 증설되기 전 지금부하에 대하여 역률을 90%로 개선하기 위한 용량을 구한다 *************** 정말로 아리송하네요 역률을 개선하면 당연히 유효전력도 변할 것 같은데 왜 유효전력이 일정하다고 보고 tan세타 풀이과정을 유도 한 것일까?(벡터에서 해답이 있을까) 구하는 용량은 콘덴서 용량이지, 변압기 용량은 변함이 없는 것 아닌가?(변압기 증설 얘기가 없으니까) 그렇다면 불변인것은 오히려 역률에 무관한 피상전력이 아닐까요? 아둔한 머리로는 해답이 안풀리는 군요.
문제에서 이렇게 물어보면 어떤 방식으로 풀 것인지를 알고 싶습니다 기술사님이 시원하게 답해 주시면 고맙겠습니다
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이 문제의 요지는...필요한 콘덴서의 용량과 소요되는 콘덴서의 용량의 차이가 아니라...
역률을 개선하여 변압기의 전 용량까지 부하에 공급하고자 한다....가 중요합니다.
일반적으로 전력공학시간에 배웠던...콘덴서 용량 Q = P(tan 세타1 - tan 세타 2)란 공식은
역률개선전과 역률 개선후의 유효전력이 동일할 경우에만 적용이 됩니다.
그런데, 이 문제에서는 역률을 개선하여 변압기 전 용량까지 공급을 한다고 했기 때문에..
당연히 유효전력이 달라지게 되고, 따라서 앞서 전력공학에서 배운 공식을 쓸수 없으며...
위의 공식을 적용해야 합니다.