드브르이에 물질파에 위상속도를 구해보면 광속이상을
갖는 다는 결론이 나오는데요...(단순히 상대론적 공식에 집어넣고
돌리기만 하면..)그건 단순히 수학적 계산에 의존한것이고
실제적으론 무의미한걸로...
그래서 더이상 고전적 파동의 개념이 아닌 wave packet 의
개념을 도입하게 되고(물론 다른이유가 더 있겠지만.)..
군속도가 의미를 갖는 다고 알고있는데..
그럼 왜 드브르이에 물질파는 필연적으로 초광속을 야기할까요..?
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<p>저도 깊이는 잘 .... 가끔 전자기파의 위상속도가 광속을 넘는다고<br>
합니다. 이론적으로 진공에서는 절대 그런 경우가 없고<br>
특정매질에 따라 그게 가능하다고는 하더군요... 어떤 경우인지는...<br>
잘... --;</p>
<p><br>
위상속도는 하나의 단순파동에서만 말할 수 있는 거죠 그렇죠?<br>
복합파동은 이 단순파동들을 더한 것이고, 군속도는 그렇게 섞여있는<br>
효과로 위상속도들로 인해서 구해지는 거죠...<br>
(음... 군속도 구하는 공식의 일반증명은 아직 보지 못해서 그 식에 대한<br>
신뢰는 별로... )</p>
<p><br>
각각의 단순파동에서 구해지는 위상속도는 그 단순파동의 k(파장의
역수)와 ω(진동수의 역수)로....</p>
<p>v<sub>p</sub> = ω/ k = λ/ T<br>
<br>
식을 잘보면 간단하게 봤을 때 파장이 길거나 혹은 k가 작아지거나<br>
그리고, 주기가 짧아지거나 혹은 ω가 커지거나 하면<br>
광속을 쉽게 넘을 수 있다는 것입니다.<br>
<br>
원래 파장은 진동수에만 의존하는 것은 아닙니다. 매질등등에 의해서도<br>
영향을 받아요... 그러나, 진동수는 절대로 그런 영향을 안 받고 오로지<br>
처음 생성되었을 때 그 진동수를 그대로 간직하겠죠...</p>
<p>그래서, 간단하게 저 수식을 쳐다보면, 진동수는 그대로 이지만<br>
파장이 길어지거나 해서 순식간에 광속을 넘을 수 있다는 것이겠죠.</p>
<p> </p>
<p>음... 허접한 답변 이었습니다.. --;<br>
<br>
<br>
<br></p>
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<p>위상속도에 대해서 조금더 자세히 설명 해주시겠습니까? 제가 알기론
양자역학에서는 고전역학에서나 의미를 가지는 위상속도는 아무런
의미도 없고. 양자역학적 파동이 단순히 고전역학적 파동처럼 하나의
파동이 아닌 wave packet 의 개념으로 이해함으로써 군속도로 표현되는 걸로 알고있는데.. 측정이전에 파동에 속력을 말한다는 것이 이해가 안가는데.. 어짜피 측정이전의 파동도 wave packet 의 개념으로 이해한다면 위상속도는 의미가 없지 않은가요.. 어짜피 군속도도 측정이전의 양자역학적 파동의 속력을 말하는것 이잔아요..
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파동함수 붕괴라는 것은 측정이전에는 파동함수가 무한영역까지 퍼져 있다가, 측정시 어느 한 점으로 정말로 순간적으로 수축하는 것을
말하는 것입니다. 이것은 파동함수를 실체로 보고, 즉, 전자가 무한영역까지 쫘악 깔려 있던 파동이었다가 측정되는 순간에 한 점인 입자로 수축한다는 해석 입니다. 아쉽게도 양자역학 수학에서는 측정행위를 수학으로 표현한 것은 없어 이 파동함수 붕괴라는 해석이 옳은지
아닌지를 전혀 말하고 있지 않습 니다. 다만, 무한대까지 펴져 있던 실체가 하나의 점으로 수축하려면 광속을 넘는 수준이 아닌 초광속으로
수축해야 하므로, 상대론에 위반 된다는 것 때문에 이 해석은 그리 잘
받아드려지지 않는 해석이고 파동함수를 실체로 여기는 것은 보른의
확률파 해석에 정면으로 부정한 다고 볼 수 있습니다. 하여튼, 관측행위는 수학으로 표현한 적이 없기 때문에 이 순간을 증명 하는 방법은
아직 없습니다. 물론, 확률이라고 하면, 증명할 필요는 없 죠... 위상속도를 말하는 경우는 파가 연속적으로 변하는 과정에서 흔히 언급된다고 알 고 있습니다. 위상속도등등은 원래 매질의 특성에 따라 변하고
그로인해 파동도 변하게 되죠. 양자역학에서는 포텐셜에너지가 매질과 같은 역할을 한다고 보고 있으므로 위상속도라는 것은 그 환경, 즉,
포텐셜에너지에 의해 결정되는 것이고, 이것은 파동함수가 측정 하지
않은 상황에서 계속 퍼져 나가는 경우를 말하고 있는 거죠... 하여튼...
파를 계산한다고 하는 것은 측정하기 이전을 말하는 것입니다. 따라서, 위상속도는 파를 계산하는 것이니 측정하기 이전을 말하는 거죠.
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양자론에서 wave packet의 phase velocity 는 항상 광속보다 큰데..
이것은 (물리적표현인지는 잘 모르겟지만)파동함수의 붕괴가 광속보다 빠르다는것을 수식적으로 직접 설명한거라고 봐도 될까요? 보통은
위상속도는 아무런 물리적 의미가 없다고들 하지만 말이죠.. .. </p>
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