Re: 실험을 직접해 보는 수밖에... 단일 슬릿 실험

[antivirs]

물론 사고 실험으로 말이죠... 우리가 기계를 살 돈도 없으니 ^^;

단일 슬릿 실험을 생각해 보죠

단일슬릿에 입자빔을 쏘아 줍니다. 근데 한번에 입자를 너무 많이 쏘으면 회절 무늬같은 것만 나타나 파동성으로 착각하게 됩니다. 입자빔의 세기를 엄청나게 출여 입자개수를 초당 한 두개 정도 발사 되게끕 합니다.

그리고 단일슬릿과 스크린과의 거리 D 는 양자역학적 효과가 나타나지 않을 정도 충분히 큰 거시세계 정도의 스케일입니다.

단일슬릿의 간격은 영으로 보내는 극한을 취합니다. 간격이 어느정도 있으면 Δx ≠ 0 가 될 수 없으니까요...

단일슬릿과 입자는 블럭킹하는 것 이외에는 아무런 상호작용이 없다고 가정합니다. 즉 필터역할을 하고, 이것은 수학으로 보면, 여러 위치 상태의 중첩에서 딱 한가지 위치 상태만 걸러주는 역할만 한다고 합시다. 수학모델에 맞추기 위해서

그리고 또 한가지 중요한 것!

슬릿과 스크린을 빼고는 자유공간이고 슬릿을 필터 역할이외에는 아무것도 하지 않기 때문에

입자의 에너지는 슬릿 전후로 전혀 변화가 없습니다. 에너지는 보존 됩니다.

포텐셜에너지(위치에너지)가 없기 때문에 운동에너지만 있고 운동에너지는 운동량으로 결정되기 때문에... 따라서 운동량의 절대값 크기는 전혀 변화지 않습니다.(이것이 가능한 것은 이차원 운동이기 때문에 x 축의 운동량이 모해지는 것 만큼 y 축의 운동량이 같이 모호해져 운동량의 크기는 변화없죠)

다시 정리하면

1. 입자빔에서는 초당 몇개의 입자만 발사된다

2. 슬릿과 스크린의 간격은 무척 멀어서 거시세계 수준이다.

3. 슬릿의 간격은 극한의 영이다.(필터 역할만)

4. 운동량의 크기는 변화 없고, 불확정성원리에 의해 위치 P를 통과한 직후부터 방향은 모호해진다.

자그럼... 실험을 해 봅니다.

입자빔을 예열시켜 입자가 나오기를 기다립니다. 좀 있으면 입자가 발사되면서 스크린에 한점이 박힙니다. 그 위치를 S 라고 합시다

자 여기서... 우리는 입자 빔을 세팅하여 운동량의 크기는 미리 정해져 있고 알고 있습니다.

슬릿 P 위치를 통과한 직후 입자는 운동량 방향이 모호해져(우리가 볼때만, 입자의 사정은모름) 어디론가 날아가 버립니다. 그러다가 스크린의 S 위치에 도착했습니다.

그럼 입자의 경로는 PS를 잇는 직선일까요?

여기서 거리 D가 거시세계 수준이므로, 입자가 선택할수 있는 경로는 무한개가 있지만

각각의 경로는 직선만 가능합니다(path integral 참고)

거리 D가 양자역학적 스케일이라면, 꼬불꼬불한 경로도 확률이 생깁니다만 여기서는 아니죠

자 그렇다면, 입자는 직선 경로 중 하나를 선택했을 것이고, 방금 실험에 참여한 입자는 PS경로를 선택했음이 자명합니다.

우리는 운동량의 크기는 변함없음을 알고 있고, PS 경로로 이동했으니 운동량의 방향까지 알게 된 것입니다.

결국 우리는 경로라는 위치 정보와 운동량 벡터의 정보까지 동시에 알게 된 것입니다.

다만 혼동하지 말아야 할 것은 슬릿 통과 직후 어느 경로를 선택했는지 우리가 현재로선 알 수 없습니다.

방금의 실험은 입자가 현재 무엇을 선택했는지가 아니라 측정이전 과거의 정보를 알게 되는 것일 뿐이므로 절대 양자역학에 위배되는 것은 없다는 것입니다

또한 여기서 이 실험을 할 때 마다... 스크린에 도착하는 위치는 다시는 S가 될 수 없습니다. 따라서, 불확정성원리가 뜻하는 것은 확률현상을 말하는 것입니다.

[antivirs]

그럼 이 통로를 통과할 수 있는 입자는 폭방향의 운동량 성분이 폭에 해당하는 파장의 운동량을 가진 입자만 통과할 수 있겠습니까? 한번 생각해 보세요

[antivirs]

그리고 제가 주장하는 것은 위치-운동량 동시 고유상태를 만들려는 그런 웃긴 헤프닝을 연출하려는 것이 아닙니다. 불확정성원리에 대한 이해가 어긋난 것 같고 그에 대한 반박인 것이지... 양자역학 수학체계를 반박하지도 않을 뿐더로 그 체계를 이용하여 반박합니다.

[Er-M.P.]

MrPsi 님의 글을 읽으면 납득이 가는데 anti 님의 글을 읽으면 배가 허공으로 가는 듯하니원...

[성은(聖恩)]

안티님의 실험에서 S가 뚱딴지 같은곳에 도달할 수도 있겠네요?? 근데 확률적으론 불확정성 원리를 만족시킨다는 말씀이신가요?

[antivirs]

말이... --; 확률적으로가 아닌, 불확정성 원리의 특성이 확률 통계라는 거죠.. 불확정성 원리는 늘 성립합니다. 불확정성원리가 말하는게 위치값 통계의 표준편차와 운동량 값 통계의 표준편차 동시에 0이 될 수 없다는 것입니다. 둘다 큰값이 되던지 아니면 한쪽이 0이 되면 다른 한쪽은 무한대가 되던지... 등등