다음과 같은 삼단 논법이 있습니다.
1. 철수는 사람이다.
2. 사람은 동물이다.
3. 그러므로 철수는 동물이다.
어떤가요? 잘 알려졌고 무난하지 않습니까?
논리분석....
A : "철수는 사람이다"는 명제가 참이다.
B : "사람은 동물이다"는 명제가 참이다.
C : "철수는 동물이다."라는 참이다.
A와 B가 참(진실)인 한 결론 C의 명제는 항상 참이다.
A가 거짓이거나, B가 거짓일 경우 C의 명제는 거짓이다.
그런데 이에 대해 다음과 같은 비판을 할 수도 있습니다.
1. 철수는 사람이다.
철수라는 이름을 갖고 있는 동물도 있을 수 있다.
그러므로 철수가 사람이라고 단정짓는 것은 안된다.
2. 사람은 동물이다.
사람 중에는 동물만도 못한 인간들도 있다.
그러므로 사람이 모두 동물이라고 말하는 것은 동물을 비하하는 것이다.
3. 그러므로 철수는 동물이다.
철수는 동물만도 못하다.
이 명제는 동물을 모욕하는 것이다.
어떻습니까? 위의 논의가 올바른 비판이라고 보시나요?
아니면 부정을 위한 부정이라고 생각하십니까?
A refutation is a refutation!!!!
논리의 분석....
A : " 철수는 사람이다"는 거짓일 수 있다.
B : " 사람은 동물이다."는 거짓일 수 있다.
C : " 철수는 동물이다"라는 거짓일 수 있다.
이 논리는 맞는 논리지요,
A 나 B의 명제중 하나만 거짓이더라도 명제 C는 참이 아니기 때문이죠.
All과 Some의 논리....
A : " 모든(all) 철수는 사람이다."
의 역명제는 "어떤(some) 철수는 사람이다." 또는 "어떤 철수는 사람이 아니다"
B : " 어떤(some) 사람은 동물보다 못하다.
의 역명제는 "모든(all) 사람은 동물보다 못하다"
뒤의 논리를 분석하면
(어떤) 철수는 사람이 아니다.
(어떤) 사람은 동물보다 못하다
그러므로 (모든) 철수는 동물보다 못하다.
이것은 분명 잘못으로 유도되는 논리의 오류
Some과 All(부정일 때는 Any)의 논리의 참과 거짓.
(모든) 철수는 사람이다.
(모든) 사람은 동물이다.
그러므로 (모든)철수는 동물이다. : 올바른 논리
All and All => All
그 철수는 사람이다. (특정명제)
(모든) 사람은 동물이다. (보편명제)
그러므로 그 철수는 동물이다. : 올바른 논리
특정 and 보편 => 특정
(모든) 철수는 사람이다.
(어떤) 사람은 동물보다 못하다.
그러므로 (모든) 철수는 동물보다 못하다. : 잘못된 논리
그러므로 (어떤) 철수는 동물보다 못하다. : 올바른 논리
All and some => some
(어떤) 철수는 사람이다.
(모든) 사람은 동물보다 못하다.
그러므로 (어떤) 철수는 동물보다 못하다. : 올바른 논리
그러므로 (모든) 철수는 동물보다 못하다. : 잘못된 논리
Some and All => Some
(어떤) 철수는 사람이다.
(어떤) 사람은 동물보다 못하다.
그러므로 (모든) 철수는 동물보다 못하다. : 잘못된 논리
그러므로 (어떤) 철수는 동물보다 못하다. : 올바른 논리
some and some =>some
결론적으로 논리에는 다음의 연산 규칙이 작용한다.
some (and ) some => some의 연산 규칙
all (and ) some => some의 연산 규칙
some (and ) all => some의 연산 규칙
all (and) all => all 의 연산 규칙