저는 양자역학을 기존의 해석을 순수하게 받아들이지는 않고,
무조건 양자역학의 수학과 실험을 통해서 그 해석이 옳은지 틀린지를 검토하고 받아들입니다.
저의 기본 견해는
입자는 분명, 자기가 가는 길을 선택한다고 봅니다.
왜냐하면, 우리가 관찰할 때 어떤 지점에서 발견할 수 있으니까요...
그리고, 요즘 경로적분에 대해서 공부하고 있는데 경로적분의 수학적 특징은 입자가 어떤 경로로 갈 때 그 경로가 주는 확률진폭을 계산하는 특징이 있는데 이 특징에서 입자는 파동처럼이 아니라, 입자로서 경로를 이동하는 것을 묘사합니다. 물론 어떤 경로인지는 알 수 없고, 가능한 경로들의 확률진폭들이 서로 상쇄, 보강할 수 있는 특징이 있습니다.
(어차피 경로적분하면 파동함수가 되니깐)
그리고 입자는 입자이지 파동이 아니라고 보는 주된 이유는 수식에 있습니다.(라그라지 역학에 따른)
입자를 다룰 때는 기본 자유 변수가 시간 t 입니다. 그리고, 추가적 자유도는 위치 x와 운동량 p가 있죠
파동을 다룰 때는 기본 자유 변수가 신간 t와 위치 x 입니다. 그리고, 추가적 자유도는 진폭 ψ과 시간 변화 ∂ψ/∂t와 공간변화 ∂ψ/∂x 입니다.
이런 자유변수와 자유도를 다루는 방법은, 고전역학이나 전자기학이나 양자역학이나 전혀 다르지 않다는 것입니다.
양자역학에서는
입자를 양자화한 양자론에서는 연산자는 위치 x 연산자와 운동량 p 연산자 입니다.
파동함수를 양자화한 양자장론에서는 연산자는 진폭 ψ 연산자와 시간 변화 ∂ψ/∂t연산자와 공간변화 ∂ψ/∂x 연산자 입니다.
그리고 실험에서는 이중슬릿과 같은,
입자가 파동처럼 쪼개어져(?) 양쪽 슬릿을 통과하려다가 슬릿 뒤에 검출기가 있는 것을 알고(?) 어느 한쪽으로 갑자기 합쳐져 마치 그 순간은 입자가 되어 버린다는 개념은 도저히 수용할 수 없더군요.
그래서, 더더욱 입자의 파동성은 입자의 본질이 아니다라고 생각하고 있습니다.
입자는 입자라고 생각하는데 분명 고전역학의 입자 개념과는 사뭇다르다는 것은 생각하고 있습니다.(입자는 입자라고 하면 대부분 사람들이 고전역학 개념에 사로 잡혀 있다고 생각하는데, 그렇지는 않고요... 제가 볼 때는 파동이라고 생각하는 사람들도 고전역학에 나오는 파동역학에 사로잡혀 있는듯...)
지금 현재로선 입자를 가장 입자 답게 취급하는 이론인 경로적분을 통해서 생각하고 있습니다.(근데 그걸 발견한 파이만 본인은 입자의 파동성을 지지하는 듯... --;)
경로적분에 대해서 잠시보면
힘이 없는 자유공간에서 고전적으로 입자는 출발점과 도착점을 잇는 경로는 관성에 의해직선으로 가죠...
양자역학에서 보면, 입자는 출발점에서 부터 다음 미소 시간 동안 갈 수 있는 중간지점은 가장 가까운 거리부터 무한대까지 어디든 갈 수 있는 가능성을 가집니다. 이것은 출발점이라는 위치가 정해져 있어, 이 순간에 입자는 선택할 수 있는 운동량을 여러가지가(사실은 무한가지) 되어 선택한 운동량에 따라 그 만큼 이동하게 됩니다.
이런 식으로 미소 시간이 한 순간씩 지날 때마다, 입자는 매 순간 운동량을 선택할 수 있고, 그런 선택으로 경로는 지그 재그가 됩니다. 문제는 이런 지그 재그 경로가 한가지만 가능한 것이 아니라 경로 역시 무한개가 되어 버리죠...
경로적분에서는 그런 경로들 중 어느 한개를 고전역학처럼 결정하는 하는 것이 아니라 각각의 지그재그 경로마다 확률진폭을 부여하고 그 확률진폭들을 합성(상쇄,간섭)을 하여... 최종 도착지점에 올 알짜 확률진폭을 구합니다.
경로적분을 이처럼 입자를 입자답게 취급합니다. 게다가 자유공간의 경우를 보면, 시작 시간의 출발점에서 어느 도착 시간에 발견한(!!!!!) 도착지점을 보면,
플랑크상수/확률파의 파장 = 입자질량 X (도착지점 - 출발지점) / (도착시간 - 출발시간)
이 성립합니다(물론 도착지점이 출발지점에서 부터 충분히 멀때)
이것은, 스케일이 큰 경우(고전역학으로도 다루어도 되는 스케일에서)는 양자역학의 계산은 고전역학 적 결과와 비슷해지는 것을 뜻합니다.
마찬가지로, 출발시간에 비해 측정 시간을 오래 있은 후로 잡으면, 도착지점이 원자 수준이더라도 측정된 에너지는 그 위치에 그시간에 오는 고전적 에너지 계산과 거의 같아 집니다.
경로적분은 수뢰딩거 방정식과 같은 것입니다. 새로운 이론이 아니라, 새로운 수학적 해석인거죠.
파동역학으로만 다루었던 수뢰딩거 방정식의 해들을, 경로적분이라는 입자가 이동하는 경로들의 확률진폭으로 취급합니다.
경로적분의 계산결과는 파동함수의 전파인자로(파를 진행시키면서 환경에 맞게 변화시키는 인자) 작용합니다.
제가 입자를 입자로 보는 이유는 역사적 관점을 따라 오다 보니 느껴진 것들 때문입니다.
영의 이중슬릿으로 빛은 파동인줄 알았는데, 광량자론이나 흑체복사로 부터 빛은 광자라는 것을 알게 되었듯...
드브로이의 물질파를 뒤받침해 주는 전자의 회절 실험이 나중에 회절무늬가 파동이 아니라 입자가 도착하는 분포를 뜻함을 실험적으로 뒤받침되고, 막스본의 확률론으로 수뢰딩거의 파동함수는 물질파가 아닌 확률파임을 알게 되었듯...
과학사에서 20세기가 시작되면서 입자를 파동으로 해석하다가 다시 입자로 해석을 하게되는 공통된 현상을 보게 됩니다.
이중슬릿으로 다시 돌아와 보면
첨에는
이중슬릿을 하나씩 막으면서, 스크린에 나타나는 무늬와
동시에 두 슬릿을 열서 스크린에 나타나는 무늬가 달라지는 것을 보고
입자는 두 슬릿을 동시에 통과한다는 결론을 내렸다가....
이후에 두 슬릿이 동시에 열린 상태에서 슬릿 뒤에다 통과하는 것을 측정하는 장치(간섭을 거의 안 주는 장치를 해도)하면 역시 무늬가 달라진다는 것을 보고
입자가 과연 두 슬릿을 동시에 통과하느냐는 반박을 받게 됩니다.
(왜냐하면 동시에 통과한다는 것이 맞다면, 초광속 통신이나 파동함수 붕괴라는 이상한 가정을 더 추가해야 합니다. 오캄의 면도칼에 맞지 않는 거죠)
그리고 확률파의 개념이 정당한 이유는 실험과 일치해서 입니다.
실험으로 어떤 상태인지 알게 되면, 그 이후는 다시 확률파를 새로 만들어 계산해야 합니다.
이것은 확률함수는 우리가 알기 전의 것이라 알고 난 뒤에는 새로운 확률함수를 다시 작성해야 한다는 것과 같은 맥락입니다.
파동함수의 붕괴라는 양자역학이론에 나오지도 않는 이상한 가정이 필요없다는 거죠...
간섭무늬도 역시, 도착하는 입자의 개수가 많으면 찐해지고, 적으면 옅어 지고 하는 그런 통계적 현상을 따르고 있으니, 파동함수는 분명 확률파가 맞습니다.
입자는 늘 점으로 찍힙니다.
그러나, 아직 이해하기 힘든 점이 바로 확률파의 간섭성입니다.
이것 때문에 아직도 여로모로 해석하기에 부적합해 보이는 입자는 물질파라고 하는 개념이 포기되지 않고 있기도 합니다.
이중슬릿에서 입자는 두 슬릿을 다 경험하기 때문에 간섭무늬를 만드는 건지,
아니면, 입자의 경험이 아닌 확률파의 이상한 성질 때문에 간섭무늬를 만들고, 입자는 왜 그런 확률파의 통계현상을 따라는지....
저는 전자는 틀린 해석이라고 가정하고, 후자를 두고 생각하고 있습니다.
확률파의 특성이 왜 그러는지... 입자는 이중슬릿의 뒤에 존재하는 검출기를 이미알고 있는건지(이건 아니라고 봅니다)
암튼... 확률파가 간섭하는 이유에 대해서는 아직 그 이유를 알 수가 없지만, 오개념을 포함하는 물질파 해석을 받아 들일 생각도 없고 그럴 이론적 근거도 없습니다.
제가 양자역학에 가지고 있는 관점입니다.
무조건 양자역학의 수학과 실험을 통해서 그 해석이 옳은지 틀린지를 검토하고 받아들입니다.
저의 기본 견해는
입자는 분명, 자기가 가는 길을 선택한다고 봅니다.
왜냐하면, 우리가 관찰할 때 어떤 지점에서 발견할 수 있으니까요...
그리고, 요즘 경로적분에 대해서 공부하고 있는데 경로적분의 수학적 특징은 입자가 어떤 경로로 갈 때 그 경로가 주는 확률진폭을 계산하는 특징이 있는데 이 특징에서 입자는 파동처럼이 아니라, 입자로서 경로를 이동하는 것을 묘사합니다. 물론 어떤 경로인지는 알 수 없고, 가능한 경로들의 확률진폭들이 서로 상쇄, 보강할 수 있는 특징이 있습니다.
(어차피 경로적분하면 파동함수가 되니깐)
그리고 입자는 입자이지 파동이 아니라고 보는 주된 이유는 수식에 있습니다.(라그라지 역학에 따른)
입자를 다룰 때는 기본 자유 변수가 시간 t 입니다. 그리고, 추가적 자유도는 위치 x와 운동량 p가 있죠
파동을 다룰 때는 기본 자유 변수가 신간 t와 위치 x 입니다. 그리고, 추가적 자유도는 진폭 ψ과 시간 변화 ∂ψ/∂t와 공간변화 ∂ψ/∂x 입니다.
이런 자유변수와 자유도를 다루는 방법은, 고전역학이나 전자기학이나 양자역학이나 전혀 다르지 않다는 것입니다.
양자역학에서는
입자를 양자화한 양자론에서는 연산자는 위치 x 연산자와 운동량 p 연산자 입니다.
파동함수를 양자화한 양자장론에서는 연산자는 진폭 ψ 연산자와 시간 변화 ∂ψ/∂t연산자와 공간변화 ∂ψ/∂x 연산자 입니다.
그리고 실험에서는 이중슬릿과 같은,
입자가 파동처럼 쪼개어져(?) 양쪽 슬릿을 통과하려다가 슬릿 뒤에 검출기가 있는 것을 알고(?) 어느 한쪽으로 갑자기 합쳐져 마치 그 순간은 입자가 되어 버린다는 개념은 도저히 수용할 수 없더군요.
그래서, 더더욱 입자의 파동성은 입자의 본질이 아니다라고 생각하고 있습니다.
입자는 입자라고 생각하는데 분명 고전역학의 입자 개념과는 사뭇다르다는 것은 생각하고 있습니다.(입자는 입자라고 하면 대부분 사람들이 고전역학 개념에 사로 잡혀 있다고 생각하는데, 그렇지는 않고요... 제가 볼 때는 파동이라고 생각하는 사람들도 고전역학에 나오는 파동역학에 사로잡혀 있는듯...)
지금 현재로선 입자를 가장 입자 답게 취급하는 이론인 경로적분을 통해서 생각하고 있습니다.(근데 그걸 발견한 파이만 본인은 입자의 파동성을 지지하는 듯... --;)
경로적분에 대해서 잠시보면
힘이 없는 자유공간에서 고전적으로 입자는 출발점과 도착점을 잇는 경로는 관성에 의해직선으로 가죠...
양자역학에서 보면, 입자는 출발점에서 부터 다음 미소 시간 동안 갈 수 있는 중간지점은 가장 가까운 거리부터 무한대까지 어디든 갈 수 있는 가능성을 가집니다. 이것은 출발점이라는 위치가 정해져 있어, 이 순간에 입자는 선택할 수 있는 운동량을 여러가지가(사실은 무한가지) 되어 선택한 운동량에 따라 그 만큼 이동하게 됩니다.
이런 식으로 미소 시간이 한 순간씩 지날 때마다, 입자는 매 순간 운동량을 선택할 수 있고, 그런 선택으로 경로는 지그 재그가 됩니다. 문제는 이런 지그 재그 경로가 한가지만 가능한 것이 아니라 경로 역시 무한개가 되어 버리죠...
경로적분에서는 그런 경로들 중 어느 한개를 고전역학처럼 결정하는 하는 것이 아니라 각각의 지그재그 경로마다 확률진폭을 부여하고 그 확률진폭들을 합성(상쇄,간섭)을 하여... 최종 도착지점에 올 알짜 확률진폭을 구합니다.
경로적분을 이처럼 입자를 입자답게 취급합니다. 게다가 자유공간의 경우를 보면, 시작 시간의 출발점에서 어느 도착 시간에 발견한(!!!!!) 도착지점을 보면,
플랑크상수/확률파의 파장 = 입자질량 X (도착지점 - 출발지점) / (도착시간 - 출발시간)
이 성립합니다(물론 도착지점이 출발지점에서 부터 충분히 멀때)
이것은, 스케일이 큰 경우(고전역학으로도 다루어도 되는 스케일에서)는 양자역학의 계산은 고전역학 적 결과와 비슷해지는 것을 뜻합니다.
마찬가지로, 출발시간에 비해 측정 시간을 오래 있은 후로 잡으면, 도착지점이 원자 수준이더라도 측정된 에너지는 그 위치에 그시간에 오는 고전적 에너지 계산과 거의 같아 집니다.
경로적분은 수뢰딩거 방정식과 같은 것입니다. 새로운 이론이 아니라, 새로운 수학적 해석인거죠.
파동역학으로만 다루었던 수뢰딩거 방정식의 해들을, 경로적분이라는 입자가 이동하는 경로들의 확률진폭으로 취급합니다.
경로적분의 계산결과는 파동함수의 전파인자로(파를 진행시키면서 환경에 맞게 변화시키는 인자) 작용합니다.
제가 입자를 입자로 보는 이유는 역사적 관점을 따라 오다 보니 느껴진 것들 때문입니다.
영의 이중슬릿으로 빛은 파동인줄 알았는데, 광량자론이나 흑체복사로 부터 빛은 광자라는 것을 알게 되었듯...
드브로이의 물질파를 뒤받침해 주는 전자의 회절 실험이 나중에 회절무늬가 파동이 아니라 입자가 도착하는 분포를 뜻함을 실험적으로 뒤받침되고, 막스본의 확률론으로 수뢰딩거의 파동함수는 물질파가 아닌 확률파임을 알게 되었듯...
과학사에서 20세기가 시작되면서 입자를 파동으로 해석하다가 다시 입자로 해석을 하게되는 공통된 현상을 보게 됩니다.
이중슬릿으로 다시 돌아와 보면
첨에는
이중슬릿을 하나씩 막으면서, 스크린에 나타나는 무늬와
동시에 두 슬릿을 열서 스크린에 나타나는 무늬가 달라지는 것을 보고
입자는 두 슬릿을 동시에 통과한다는 결론을 내렸다가....
이후에 두 슬릿이 동시에 열린 상태에서 슬릿 뒤에다 통과하는 것을 측정하는 장치(간섭을 거의 안 주는 장치를 해도)하면 역시 무늬가 달라진다는 것을 보고
입자가 과연 두 슬릿을 동시에 통과하느냐는 반박을 받게 됩니다.
(왜냐하면 동시에 통과한다는 것이 맞다면, 초광속 통신이나 파동함수 붕괴라는 이상한 가정을 더 추가해야 합니다. 오캄의 면도칼에 맞지 않는 거죠)
그리고 확률파의 개념이 정당한 이유는 실험과 일치해서 입니다.
실험으로 어떤 상태인지 알게 되면, 그 이후는 다시 확률파를 새로 만들어 계산해야 합니다.
이것은 확률함수는 우리가 알기 전의 것이라 알고 난 뒤에는 새로운 확률함수를 다시 작성해야 한다는 것과 같은 맥락입니다.
파동함수의 붕괴라는 양자역학이론에 나오지도 않는 이상한 가정이 필요없다는 거죠...
간섭무늬도 역시, 도착하는 입자의 개수가 많으면 찐해지고, 적으면 옅어 지고 하는 그런 통계적 현상을 따르고 있으니, 파동함수는 분명 확률파가 맞습니다.
입자는 늘 점으로 찍힙니다.
그러나, 아직 이해하기 힘든 점이 바로 확률파의 간섭성입니다.
이것 때문에 아직도 여로모로 해석하기에 부적합해 보이는 입자는 물질파라고 하는 개념이 포기되지 않고 있기도 합니다.
이중슬릿에서 입자는 두 슬릿을 다 경험하기 때문에 간섭무늬를 만드는 건지,
아니면, 입자의 경험이 아닌 확률파의 이상한 성질 때문에 간섭무늬를 만들고, 입자는 왜 그런 확률파의 통계현상을 따라는지....
저는 전자는 틀린 해석이라고 가정하고, 후자를 두고 생각하고 있습니다.
확률파의 특성이 왜 그러는지... 입자는 이중슬릿의 뒤에 존재하는 검출기를 이미알고 있는건지(이건 아니라고 봅니다)
암튼... 확률파가 간섭하는 이유에 대해서는 아직 그 이유를 알 수가 없지만, 오개념을 포함하는 물질파 해석을 받아 들일 생각도 없고 그럴 이론적 근거도 없습니다.
제가 양자역학에 가지고 있는 관점입니다.
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작성자이눔의 쌔끼 작성시간 04.10.26 좋은 글입니다. 그러나 경로적분은 입자를 입자답게 하는 것이라기 보다는 존재의 파동적 성격을 확실히 보여주는 것이라 보고 있는데. 즉, 왜 슬릿의 한 곳으로 통과하는 것으로 보이냐(입자성)를 설명해 준다고 봅니다. 그러나 그 이면의 원리는 파동성이겠죠...
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작성자antivirs 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 04.10.27 그 반대겠죠... 파동성으로 생각했다가, 나중에 경로적분이 발견되면서, 경로를 따져서 할 수 있음을 보인거져 왜 존재의 파동적 성격이라고 보시는지? 경로적분이? 구체적으로 설명해주시길