위 그림을 보면 용수철 만의 포텐셜 에너기 Uk 는 녹색이고
중력 포텐셜 에너지 Ug 는 푸른 색 이며...
이 둘을 합한 총에너지 Ut 는 검은 색입니다.
모양은 탄성에너지와 닮았지만 꼭지점이 옆으로 밑으로 내려와 있죠..
Mgh = ½kx² 에서... x = h로 두고 푼거죠...
암튼... 이것은 아래 방향으로 최대로 내려간 거리를 구할 때 쓰는 거죠...
이렇게 식을 구성했다는 것은 위의 그래프 처럼
Ut = Uk + Ug
로 두 포텐셜 모두 각각 기준점을 x = 0에 두고 있다는 것입니다.
질량 M인 구조물은 용수철에 살포시 걸었을 때 Ut = 0 이라고 할 수 있죠..
물체가 내려가니깐 총 포텐셜 에너지는 분명 음수로 내려갑니다. 그러다가 다시 0으로 되돌아 오죠... 이것은 평형점을 지나서 최대 변위까지 갔다는 것이죠.
위의 그래프를 보면 꼭지점이 평형점이며 그 때는 Ut < 0 입니다.
따라서 포텐셜 에너지를 이용해서 탄성계수 k를 구하련 Mgh = ½kx² 를 쓰면 안됩니다.
음... 물리적 관찰 보다는 수학적 트릭의 함정에 빠진 것 같군요...
평형점은 kx = mg 로 구하는게 훨씬 간단하고 쉽죠...
그리고 위의 그래프를 보면 알겠지만...
중력과 용수철을 합한 문제는 간단하게 평형점이 이동한 것과 같다고 보면 됩니다.
중력 포텐셜은 생각안해도 무방합니다.
문제를 풀때 평형점이 어디로 이동했는지만 알면 되죠...
만약 모든 것을 다 포함해서 하고 싶다면... 기준점을 잘 잡아서 풀면 됩니다.
기준점은 통일 시키는게 낫죠