강제진동에 대해서..;; 질문..;;

[chrisJericho]

안녕하세요..
역시 오늘도 허접하게 공부를 하다가 막히는게 있어서..질문을...

주제는 강제진동을 풀때 나오는 미분방정식에 대한 것 입니다.
강제진동의 x(t)를 구할때 상수항을 가진 이차 선형 미분방정식이 나오잖아요..?

이때 보충해와 특별해를 구한후 더해서 해를 구하는데...

예를들어서 (D^2+5D+4)yc=0 (D^2+5D+4)yp=f(x) 이므로
(D^2+5D+4)(yc+yp)=f(x)라고 하거든요... 따라서 yc+yp가 일반해라고...

그런데 이런식으로 할꺼면 그냥 yp만 써도 되지 않을까요...

아니면 yc+yp식으로 구하는 이유가 yc를 구하고 여러가지 방법에 의해서 yp를 구하려는... 방법을 만들어 내기 위한 기교인가요...ㅠㅠ

그리구 책에 설명이 되어 있음에도 불구하고 이 두 해가 의미하는 물리적인 의미를 간파 못하겠어요..ㅠㅠ yc는 과도효과, yp는 정상효과를 나타내는거라는데...yc는 일반적인 감쇠진동의 경우와 갖다고 치면... yp는 무어라고 해야 하나요...

질문이 좀 이상하시더레도..답변 부탁합니다..ㅠㅠ
바쁘시다면... 추천 도서라도 부탁해요..~

그럼...

[물리초절정고수]

17세의 질문치곤 수준이 높군...경시준비생인가? 일단 주어진 미분방정식을 '비등차 미분방정식'이라고 부르고 그 해는 등차 미분방정식의 일반해(호모지니어스 솔루션 yh)와 비등차의 특수해(파티큘라 솔루션 yp)를 더한 것으로 표현된다. 그 이유를 묻는다면 '선형성'때문이라고 설명할 수 있다.

[물리초절정고수]

등차 미분방정식이 감쇠진동의 운동방정식이라는 것은 알고 있을테고 그러니깐 yh의 경우 과도효과,, 일반적인 감쇠진동..즉 가만히 두면 진폭이 0으로 되는 운동의 경우이고..yp의 경우 정상효과,,,즉 시간이 지나도 그 운동양상이 유지되는 상태를 말하는데...외부의 강제력에 의해서 지속적으로 운동하는 경우를

[물리초절정고수]

말하는 것이다. 설명이 부족하다면 다시 질문하기 바람

[chrisJericho]

네. 답변 감사합니다. yc는....그러니까 제차해는 t=0일 때의 초기값의 설정등을 위한 일반화 정도로 알아듣겠습니다..;;;;