양자전기역학강의(1) - 빛의 입사각과 반사각이 같은 이유

[허접물리학자]

리처드파인만의 양자전기역학이 빛이 일으키는 현상을
이론적으로 잘 설명하므로 소개할까 합니다.
소개하기전에 알아두어야 할사항을 몇가지 이야기 하겠습니다.
1. 어떤화살표를 생각합니다. 이화살표의 길이는 확률을
나타내는 인자를 뜻합니다. 예를들어 0.2의 길이를 가진
화살표를 제곱하면 그 사건이 일어날 확률을 뜻합니다.
0.2를 제곱하면 0.04 이므로 4%의 확률을 가지게 됩니다.
그리고 화살표의 방향이 있는데, 화살표의 방향은 이렇게
정합니다. 초침이 돌아가는 초시계를 상상합니다. 빛을 다루게
되므로 이초시계의 초침은 광속에 가깝게 돌아갑니다.
광원에서 빛이 반사된후 광전증폭기까지 도달하는순간에
초시계를 멈추면 그때 초침이 가르키는 방향이 화살표의
방향이 됩니다. 그러므로 화살표의 방향은 사건이 일어나는
지점을 뜻합니다.
2. 일정한 길이의 거울을 깔아놓고 빛을 반사시키면 실제로
빛은 거울의 모든부분에서 반사가 됩니다. 그중에 입사각과
반사각이 같은 가장짧은 부분도 있고, 거울의 모서리에서
의 입사각과 반사각은 다르며 경로도 가장 긴경로가 됩니다.
거울의 중앙부분으로 갈수록 입사각과 반사각이 점점
같아지게 되며 경로가 짧아지게 됩니다.
광원에서 거울에 입사하여 광전증폭기 까지 도달하는 반사실험을
하는데, 빛은 실제로 거울의 모든부분에서 반사되며 확률도 거의
같으므로 화살표의 길이는 모두같습니다. 화살표의 방향만 생각하면
되는데요. 광원에서 출발하여 거울을 반사한후 광전증폭기에 감지되는
순간 초시계를 멈추면 초시계가 어느방향을 가르키게 됩니다.
거울의 각각의 부분에서 시간을 측정하여 초시계(화살표)방향을
알아내어(실제로 이러한 실험이 불가능하므로 초시계 바늘의
각속도와 삼각함수를 이용하여 초시계의 방향을 계산합니다.)
연습장에다 각화살표들을 방향이 흐트러지지않게 그대로 옮겨서
벡터합을 계산합니다. 그러면 가상자리부분의 화살표는 제자리에서
빙글빙글돌아서 상쇄되며, 가운데 부분의 화살표의 의해서 거의 방향이
결정되며,확률도 커지게 됩니다. 결국 최종합성된 화살표의 방향은
거울의 가운데부분의 화살표의 부분과 거의 같으며, 제법긴 화살표가
그려집니다. 화살표의 길이가 길다는것은 그부분에서 사건이 일어날
확률이 가장높다는 것을 뜻합니다. 빛의 입사각과 반사각이 같은
지점에서 반사가 일어날 확률이 가장크게 되므로,
결국 빛의 입사각과 반사각이 같게 보이게 됩니다.