광자의 경우 실험결과에서 상태 수만 따지면 딱 두개입니다만
그래서, 전자처럼 파울리 행렬로 표현될 것 같지만 그렇지는 않습니다.
우선 실험결과를 더 살펴 보면
전자가 빛을 흡수하거나 방출할 때
운동량 보전뿐만 아니라 각운동량 보전까지 성립해야 합니다.
예로 2p에서 1s로 전이하는 경우
전자의 스핀은 그대로 유지하고 궤도각운동량이 바뀝니다.
그 궤도각운동량 만큼 광자가 가지고 나가게 됩니다.
근데, 이 반응은 항상 광자하나와 전자하나만 반응하는 것이므로
광자 하나가 각운동량 차이만큼 각운동량을 다가져 갑니다.
이때 각운동량 변화 ΔL = 1 ħ 입니다.
즉, 광자가 가지는 Lz = ±ħ 라는 뜻입니다.
그래서 전자가 3p에서 2p로 전이하는 경우
전자의 스핀 Sz가 바뀌어야 합니다.
만약 +ħ/2 에서 -ħ/2 바뀌면 그 차이는 역시 1 ħ 이죠...
이걸 광자가 들고 나가죠...
반대로 광자를 흡수할 때도 그렇게 됩니다.
그럼 광자의 스핀 상태를 생각해 보면
Sz = ±ħ 인 경우는
S = 1, 2, 3, 4, 5,...
와 같이 스핀양자수가 정수인 경우만 가능합니다.
게다가 딱 두개 밖에 없는 경우에 매우 가까운 것은
S = 1인 경우이죠...
S = 1 일 때
Sz = -1 ħ, 0, +1 ħ
세가지가 나오죠...
측정상으로 딱 두개 뿐이고 나머지 하나인 Sz = 0 인 상태는 어디로 갔을 까요?
그것은 특수상대론 문제로 넘어가게 됩니다.(^^; )
(이거는 아직 제가 이해를 못했으니 패쓰~~)
다만, 결과만 말하자면, 입자가 질량을 가지면서 S = 1을 가진다면
이 경우 Sz = 0인 상태가 존재합니다.
그러나 아쉽게도 광자의 경우 질량이 없어
Sz = 0인 상태가 존재하지 않게 됩니다.
다르게 말하면 아예 확률이 0이 되어 절대 발견될 수 없다는 것이죠...
그래서, ^^;
광자는 관찰되는 스핀 상태 수가 2개임에도 불구하고
S = 1 인 질량이 없는 입자랍니다.
따라서 파울리 스핀 행렬을 쓸 수 가 없어요..
억지로 쓸수는 있을지도...