1. 여러 가지 회전체
(1) 회전체 : 평면도형을 직선
을 회전축으로
하여 1회전할 때 생기는 입체도형
※ 모선 : 원기둥이나 원뿔 등 회전체의
옆면을 만드는 선분
(2) 회전체의 종류
① 원기둥 : 직사각형을 한 변을 회전축으로
하여 1회전한 회전체
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선분 AB : 모선 |
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② 원뿔 : 직각삼각형을 직각을 낀 한 변을
회전축으로 하여 1회전한 회전체
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선분 BO : 밑면의 |
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③ 구 : 반원을 지름을 회전축으로하여
1회전한 회전체
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반원의 중심, 반지름, |
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④ 원뿔대 : 원뿔을 밑면에 평행한 평면으로
잘라서 생기는 두 입체도형 중에서
원뿔이 아닌 쪽
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원뿔대의 높이 |
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⑤ 원뿔의 전개도
부채꼴의 반지름 = 원뿔의 모선의 길이
부채꼴의 호의 길이
= 원뿔의 밑면의 원주
2. 회전체의 성질
(1) 회전체를 회전축과 수직인 평면으로 자르면
그 단면은 항상 원이다.
(2) 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로
자르면 그 단면은 모두 합동이고, 회전축에
대한 선대칭도형이다.
※ 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로
자를 때의 단면
① 원기둥 ⇒ 직사각형
② 원뿔 ⇒ 이등변삼각형
③ 원뿔대 ⇒ 등변사다리꼴
④ 구 ⇒ 원