푸아송 분포(Poisson分布, 영어: Poisson distribution)는 확률론에서 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산 확률 분포이다.
19세기에 시메옹 드니 푸아송이 1838년 저서 《민사 사건과 형사 사건 재판에서의 확률에 관한 연구 및 일반적인 확률 계산 법칙에 대한 서문》(프랑스어: Probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, précédées des règles générales du calcul des probabilitiés)에서 최초로 사용하였다.
POISSON 함수
Microsoft Excel.
포아송 확률 분포값을 반환합니다. 포아송 분포를 사용하여 유료 주차장에 1분 동안 도착하는 자동차 수를 알아보는 경우처럼 특정 시간 동안 발생하는 사건 수를 예측할 수 있습니다.
중요: 이 함수는 보다 정확하고 이름에서 용도를 짐작할 수 있는 하나 이상의 새 함수로 대체되었습니다. 이전 Excel 버전과의 호환성을 위해 이러한 함수를 계속 사용할 수 있지만, 이후 버전의 Excel에서는 사용하지 못할 수 있으므로 지금부터 새 함수를 사용하는 것이 좋습니다.
새 함수에 대한 자세한 내용은 POISSON.DIST 함수를 참조하세요.
구문
POISSON(x,mean,cumulative)
POISSON 함수 구문에는 다음과 같은 인수가 사용됩니다.
x 필수 요소입니다. 사건의 수입니다.
mean 필수 요소입니다. 기대값입니다.
cumulative 필수 요소입니다.
반환된 확률 분포의 형태를 결정하는 논리적 값입니다. 누적이 TRUE이면 POISSON은 발생되는 임의의 이벤트 수가 0과 x 포클루시브 사이의 누적 포아송 확률을 반환합니다. FALSE인 경우 발생하는 이벤트 수가 정확히 x인 Poisson 확률 질량 함수를 반환합니다.
주의
x가 정수가 아니면 소수점 이하는 무시됩니다.
x나 mean이 숫자가 아니면 POISSON에서는 #VALUE! 오류 값이 반환됩니다.
x < 0이면 POISSON에서는 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.
mean < 0이면 POISSON에서는 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.
POISSON은 다음과 같이 계산됩니다.
cumulative = FALSE인 경우
수식
cumulative = TRUE인 경우
수식
예제
다음 표의 예제 데이터를 복사하여 새 Excel 워크시트의 A1 셀에 붙여 넣습니다. 수식의 결과를 표시하려면 수식을 선택하고 F2 키를 누른 다음 Enter 키를 누릅니다. 필요한 경우 열 너비를 조정하면 데이터를 모두 표시할 수 있습니다.
데이터
설명
2
사건 수입니다.
5
예상 평균입니다.
수식
설명(결과)
결과
=POISSON(A2,A3,TRUE)
위 조건에서의 누적 포아송 확률을 반환합니다(0.124652).
0.124652
=POISSON(A2,A3,FALSE)
위 조건에서의 포아송 확률 질량 함수를 반환합니다(0.084224).
0.084224