[스크랩] 지구과학 - 지구의 질량은 얼마나 될까

[류명한]

지구의 질량이 6×1024(6억의 1억 배의 1억 배)kg이라고 결론내렸다. 이 숫자는 후에 거의 정확한 것으로 검증되었다....지구의 무게는 59조 8천억 톤이니까.. (본문 내용 중에서)

지구의 질량


지구의 질량은 얼마나 될까?



지구의 질량을 재는 것은 까다로운 문제다. 지구의 관성 질량을 잴 수는 없다. 질량이 너무도 큰지라, 어떤 방법으로도 그 움직임에 변화를 줄 힘을 만들어 낼 수가 없기 때문이다. 또 지구의 중력 질량을 잴 수도 없다. 지구의 무게를 달 방도가 없기 때문이다. 그러나 지구의 질량을 알아내기 위해 정말로 지구의 무게를 달 필요는 없다. 평범한 물체 하나를 선택해 일정한 거리에서 그 인력을 잴 수 있으면, 그보다 훨씬 더 멀리 떨어진 지구의 중심에서 지구 표면에 미치는 지구의 중력(인력)과 그 힘의 세기를 비교해 볼 수 있다. 그런 다음, 그 평범한 물체의 질량으로부터 지구의 질량을 계산해 낼 수 있다.



문제는 그 인력이란 게 믿을 수 없을 만큼 약해서 거대한 물체라야 겨우 양으로 측정될 정도라는 것이다. 우리는 보통 인력이 엄청나게 강하다고 생각하고 있으나, 그것은 인력을 생각할 때 엄청난 크기의 지구만을 연상하기 때문이다. 쇳덩어리 같은 평범한 물체는 양으로 나타낼 수 없을 만큼 작은 인력을 낸다. 아니, 양으로 나타낸다는 것조차 쉽지 않다.



영국의 과학자 헨리 캐번디시(Henry Cavavdish, 1731~1810)가 1798년에 이 문제에 도전했다. 그는 가벼운 막대 가운데에 줄을 묶어 매단 후 막대의 양끝에 납으로 만든 작은 공을 붙였다. 막대는 줄을 가운데에 두고 자유로이 흔들거렸다. 공에 아주 작은 힘만 가해도 이 장치는 가볍게 움직였다. 이렇게 하여 캐번디시는 어느 정도의 작은 힘에 의해 막대가 얼마만큼 움직이는지를 잴 수 있었다.



그런 다음 커다란 금속 공 두 개를 양쪽에 달린 작은 공 옆으로 하나씩 가져갔다. 그러자 큰 공과 작은 공 사이에 인력이 작용하여 장치가 가볍게 흔들거렸다. 그 흔들리는 정도를 보고 캐번디시는 두 쌍의 공 사이에 작용하는 인력을 계산해 냈다. 그는 그 중심과 중심 사이의 거리에서 그와 똑같은 가벼운 공거리 및 각각의 질량을 알고 있었다. 또 지구의 중심과 그 표면 사이의 거리에서 그와 똑같은 가벼운 공에 미치는 그보다 훨씬 큰 지구의 중력값을 알고 있었다. 그 인력의 세기 차로부터 지구의 질량을 계산해 낼 수 있었다.



그는 지구의 질량이 6×1024(6억의 1억 배의 1억 배)kg이라고 결론내렸다. 이 숫자는 후에 거의 정확한 것으로 검증되었다. 첫 시도에서 캐번디시가 계산을 아주 잘한 것이다. 남극과 북극을 지나는 둘레는 4만 9km로 옛날에 에라토스테너스가 계산해 낸 것과 거의 같다. 또 적도를 지나는 둘레는 4만 76km로 적도를 지나는 둘레의 길이가 더 길다. 지구의 무게는 59조 8천억 톤이니까 달의 무게를 81개 합친 만큼의 무게이다.

-- 류 명한