힘 (중력,마찰력,정전기력)

[류명한]

1) 중력

　학습목표 : 지구의 질량에 의한 중력에 관하여 알아보자.

　제자리에 서서 힘차게 발을 굴러 위로 점프를 하면 얼마 올라가지 못하고 다시 땅으로 떨어진다. 이러한 현상들은 왜 일어나며 어떻게 나타낼 수 있을까?
　여기에서는 이런 현상에 대하여 알아보고 그 원인과 표현 방법에 대하여 알아보자.

　우리가 손에 들고 있는 물체를 위로 던지거나 책상 위에 있던 물건을 밖으로 밀치면 땅으로 떨어지는 것을 관찰할 수 있다. 또 용수철 저울에 추를 매달면 용수철이 늘어나 추의 눈금을 가리킨다. 이러한 현상은 지구가 물체를 연직 아래로 끌어 당기기 때문이다.
　이러한 힘을 지구의 중력 또는 간단히 중력이라한다. 　지구가 물체를 끌어당기는 것 뿐만 아니라, 질량을 같고 있는 모든 물체는 서로 당기는 힘을 갖고 있다고 뉴턴은 생각했다. 이 힘에 대해 연구한 뉴턴은 그 힘에 대해 만유인력이라 정의하였다. 따라서 중력 역시 만유인력의 한 종류라 할 수 있다.

　위에서 보는 바와 같이 질량을 가진 두 물체가 거리 r 만큼 떨어져 있을 때 두 물체 사이에 작용하는 힘 F는

과 같은 관계식을 갖게 된다.
　여기서 힘 F는 질량m ₁ ,m ₂ 에 대하여 두 질량의 곱에 비례하고, 거리 r에 대하여 r ²에 반비례하게 된다.
　이 식에서 상수 G는 모든 물체 사이에 작용하는 공통적인 상수로서 만유인력상수라 하고 국제 공인된 G의 값은

G=6.67 × 10^-11N·m²/kg²

이다.
　중력은 물체가 큰 질량을 갖고 있을 수록 크기가 더욱 커지며, 작은 질량의 물체에는 작은 크기의 중력이 작용한다. 이 때, 중력 W(N 또는 kg·m/s ² )는 중력 가속도를 g(m/s²)

W=mg

로 나타낼 수 있다. 여기서 중력가속도 g(m/s²)는 자유낙하하는 물체의 가속도이다.
　물체에 작용하는 물체의 크기를 그 물체의 무게라고 며, 무게는 힘의 일종으로 눈금이 N 단위로 표시된 용수철 저울로 측정할 수 있다. 질량이 1kg인 물체의 무게는 9.8 N이며, 이것을 1kgf(킬로그램힘) 이라고도 한다.
　달에서의 중력 가속도는 지구 중력 가속도 g의 1/6정도인 1.6m/s²이다. 따라서 질량이 1kg인 물체를 달에 가지고 가서 그 무게를 측정해 보면 약 1.6N이 된다.

2) 마찰력

　학습목표 : 마찰력이 작용하는 이유와 그 크기를 조절하는 방법에 관하여 알아보자

　축구공을 발로 세게 차면 얼마 앞으로 나가다가 서서히 속력이 줄어 멈추게 되는 현상을 쉽게 볼 수 있다. 또, 달리던 자동차에서 운전자가 브레이크를 밟게 되변, 차는 서서히 멈추게 된다. 이런 현상들은 모두 마찰력에 영향을 받는 현상들이다.
　그러면 일상에서 마찰을 어떻게 이용하고 있는지 관찰하여 보자.

　테이블 위에 책을 놓고 한 쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 밀었다 놓아보자. 힘에 의해서 밀려간 물체는 얼마 가지 못해 정지함을 관찰할 수 있다. 이는 책을 밀었던 힘 외에 다른 힘이 작용한다는 것을 나타낸다. 이와 같이 물체의 운동을 방해하는 힘을 마찰력이라고 한다.
　마찰력의 특성을 실험을 통해 알아보고, 우리 생활 속에서 어떤 역활을 하는 지 알아보자.

탐구활동

(실험 측정) 마찰력의 측정

　위의 실험에서 우리는 나무 도막을 끌어 당길 때 용수철 저울이 쉽게 당겨지지 않는 것을 볼 수 있었다. 즉 용수철이 물체를 끌어당기는 만큼의 같은 크기의 힘이 반대 방향으로 물체에 작용하여 물체가 용수철 쪽으로 당겨지는 것을 방해하고 있음을 나타낸다. 이것은 당기는 힘과 반대 방향으로 물체에 작용하는 마찰력은 같다.
　이 때, 어떤 일정한 눈금을 가리킬 때까지 움직이지 않는다는 것을 알 수 있었다. 이 힘을 가리켜 정지 마찰력이라 한다. 또 물체를 끌어 당기는 힘이 어느 크기 이상으로 되면물체가 움직이기 시작하는데 이 때의 마찰력을 가리켜 최대 정지 마찰력이라 한다.
　따라서 물체가 움직이기 위해서는 최대 정지 마찰력보다 더 큰 힘이 작용해야 한다.
　또한, 물체가 운동하고 있을 때에도 마찰력이 작용하는데, 이때의 마찰력을 운동 마찰력이라고 한다. 이와 같은 운동 마찰력은 일반적으로 최대 정지 마찰력보다 작다.

　물체에 작용하는 힘과 물체의 운동을 방해하는 마찰력은 위의 그림과 같은 관계를 갖는다.
　우리가 탐구활동을 수행하면서 확인한 것처럼 마찰력의 크기는 물체와 바닥 사이의 접촉면과는 아무런 관계가 없으며, 단지 물체가 지면을 누르는 수직한 힘에만 비례함을 알 수 있다. 물체가 접촉면을 누르는 힘의 반작용을 접촉면의 수직 항력이라 하고, 이 때의 수직항력은 물체의 무게와 같다.

　질량이 m인 물체가 수평면 위에 놓여 있을 때 수직 항력을 N이라고 하면 최대 정지 마찰력 F_s 와 운동 마찰력 F_k는 각각

F_s=μ_s N , F_k=μ_k N

과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 비례상수μ_s를 최대 정지 마찰 계수, μ_k를 운동 마찰 계수라고 한다.
　일반적인 경우 마찰력은 접촉면의 넓이나 물체의 속도와는 거의 관계가 없고 접촉면의 마찰계수와 수직항력에만 관계가 있다

3) 정전기력

　학습목표 : 일상에서 사용되는 전기의 발생 과정을 알아보고, 그 종류와 특성에 대하여 알아보자.

　건조한 겨울날 컴컴한 곳에서 털옷을 벗을 때면 불꽃이 튀는 것을 볼 수 있다. 또 책받침을 털옷에 문지른 뒤 머리에 갖다대면 머리카락이 책받침에 붙는 것을 관찰할 수 있다.
　이 단원에서는 이러한 현상이 일어나는 이유를 알아보고 어떻게 물리적으로 설명할 수 있는지 생각해 보자.

　기원전 600년경 그리스 사람들은 옷감으로 문지른 호박이 가벼운 물체를 끌어당긴다는 것을 알았다. 그 후 영국의 물리 학자 길버트는 호박 이외에 다른 물체들도 마찰하면 호박과 같이 가벼운 물체를 끌어당긴다는 사실을 알았으며, 이것은 물체를 마찰시킬 때 전기를 띄기 때문이라고 하였다. 이와 같이 물체가 전기를 띄는 것을 대전이라고 하고, 대전된 물체를 대전채라고 한다. 그리고 물체를 마찰할 때 생기는 전기를 마찰 전기라고 한다.

탐구활동

(실험 측정) 마찰 전기

　위의 실험에서 모직 헝겊으로 마찰시킨 에보나이트 막대에 모직 헝겊으로 마찰시킨 다른 에보나이트 막대를 가까이 가져가면 서로 밀어낸고, 모직 헝겊을 가까이 가져가면 에보나이트 막대가 끌려오며, 또 명주 헝겊으로 마찰시킨 유리 막대를 가까이 가져가면 서로 끌어당긴다는 것을 알았다. 이와 같은 현상에서 두 물체를 마찰시키면 이들 두 물체는 서로 다른 종류의 전기를 띈다는 것을 알 수 있다.

　대전체가 서로 밀거나 당기는 것으로 보아 전기에는 두 종류가 있다는 것을 쉽게 예측할 수 있다.
　플랭클린은 명주 헝겊으로 문지른 유리 막대에 생긴 전기를 양(+)전기, 모직 헝겊으로 문지른 에보나이트 막대에 생긴 전기를 음(-)전기라고 하였다.

　두 물체를 마찰하여 한 물체에 양전기가 대전되면 다른 물체에는 음전기가 대전된다. 일반적으로 같은 종류의 전기를 가진 물체 사이에는 척력이 작용하고, 다른 종류의 전기를 가진 물체 사이에는 인력이 작용하는데, 이러한 힘을 전기력이라고 한다.

　1985년에 쿨롱은 정밀한 실험을 통하여 두 전하 사이에 작용하는 전기력 F는 전하량 q₁, q₂위 곱에 비례하고 두 전하 사이의 거리 r에 비례한다는 것을 알았다. 즉,

이다. 이것을 쿨롱의 법칙이라고 한다. 여기에서 비례 상수 k는 진공 중에서 k=9.0×10⁹N·m²/C²이다.
　전기력은 전기를 띄고 있는 물체들이 서로 접촉하지 않고 떨어져 있어도 작용하며, 만유 인력과 함께 자연에 존재하는 기본적인 힘들 중의 하나이다