[선형 대수학]전치행렬

[만이할수있다]

교수님 <A와 전치행렬A^T는 닮음인지 궁금합니다.>

A와 A^T는 det, tr, rank, 고유다항식 모두 같은데,
닮음이 아닐수도 있지요..?
(A가 대칭행렬이 아니면 닮음이 아닐수 있을것 같습니다)
감사합니다.

[신선물고기]

일반적으로 A와 전치행렬은 성분이 포함된 체가 대수적으로 닫힌 체일 때 닮음입니다. 그러나 그 증명은 다소 어렵습니다.

[만이할수있다]

그렇군요,,복소수체에서 A와 A^T는 닮음이다 라고 알고있으면 되겠죵?

[신선물고기]

만이할수있다 네 그렇습니다.

[만이할수있다]

신선물고기 감사합니다~~^^