[미분 기하학][미적분학] 방향도함수관련 질문입니다.

[연양갱]

[신선물고기]

[연양갱]

그러면 이변수함수의미분가능성은 매번 저렇게 정의로 따져야하나요?!? 그러면 주어진 문제에서의f의 원점에서의미분가능성을 정의로따져야 하는건가요😢

[신선물고기]

연양갱 이제 정의를 알았으니 이야기 해 보죠. 방향도함수 값을 구하는 부분으로 한정해보겠습니다.

보통 그런 상황은 먼저 편미분을 해서 그게 연속인지 봅니다. 그게 미분가능 정의는 아니지만 충분조건이죠. 그런데 그게 연속이 아니거나 적어도 확신할 수 있는 근거가없을땐 그냥 방향도함수 정의를 사용합니다. 방향벡터가 단위벡터면 공변미분처럼 합니다. 단위벡터가 아니면 출제자의도를 파악해서 공변미분이든 아니면 단위벡터로 만들던 합니다. 그러나 임용에서는 이렇게 애매하게 출제될 가능성은 없을겁니다..

[신선물고기]

제가 너무 아닙니다만 연발해서 속상하실 수도 있을 것 같네요. 뭐라고 하는 것 아닙니다. 파이팅!

[연양갱]

아닙니다!! 질문에언제나 자세하고 친절하게답변해주셔서 항상감사한마음뿐입니다 ㅠㅠ