CAFE

[선형 대수학]48강 강의 예제 중 케일리-헤밀턴 정리 활용 질문입니다.

작성자넥클레스|작성시간24.05.08|조회수259 목록 댓글 19

여기에서 마지막에서 네번째 줄에 A^2=0이 아닌경우 (trA)A-KE=0 이라고 했는데 왜 그런건가요?

다음검색
현재 게시글 추가 기능 열기

댓글

댓글 리스트
  • 답댓글 작성자넥클레스 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 24.05.13 PlainMint 아 그러네요 감사합니다
  • 답댓글 작성자PlainMint | 작성시간 24.05.13 넥클레스 저도 즐거운 공부가 되었습니다ㅎㅎㅎ 다만 제 생각엔 다른 의도가 있을 것이라고 추정합니다. 해당 내용은 최소다항식을 공부하고 나면 거의 자명한 내용이거든요. 일반적으로 n차 정사각행렬 A에 대해 n보다 큰 m에 대해서 A^m=0 이면 A^n=0이다 같은 내용을 거의 바로 알 수 있습니다.
  • 답댓글 작성자넥클레스 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 24.05.13 PlainMint 나눗셈 알고리즘을 쓰지 않고 한다면, 증명 5번째 줄에서 A^3-(trA)A^2+kA=0 에서 A^3+kA=(trA)A^2 으로 이항하고 양변을 제곱하면 할 수 있네요. 제곱하는 걸 찾아내는 부분이 의도였던 것 같아요.
  • 답댓글 작성자신선물고기 | 작성시간 24.05.16 답변 고맙습니다!
  • 작성자신선물고기 | 작성시간 24.05.16 아직 해결되지 않은 부분이 있다면 여기에 답글을 달아주세요!
댓글 전체보기
맨위로

카페 검색

카페 검색어 입력폼