프랙탈이라는 용어를 처음으로 만들어 내고 프랙탈 이론을 창시한 사람은 베노이트 만델브로트이다. 만델브로트는 1924년 폴란드의 바르샤바에서 태어났다.
IBM의 Thomas J. Watson 연구 센터에 근무하면서 <The Fractal Geometry of Nature>를 출판해 냈다.
만델브로트는 1967년 영국에서 발행되는 과학 잡지인 ‘사이언스’에 “영국을 둘러싸고 있는 해안선의 길이는 얼마인가?”라는 제목의 글을 발표했다. 그러나 당시 과학자들은 제정신이 아닌 사람으로 취급하면서 큰 관심을 가지지 않다가 만델브로트가 프랙탈 이론의 선구자로 알려진 이후에야 비로소 해묵은 ‘사이언스’지를 뒤적거렸다는 우스운 이야기가 전해지고 있다.
그러면, 영국 해안선의 길이는 얼마나 될까? 만델브로트는 측정 단위의 최소 길이에 따라서 해안선의 길이가 달라질 수 있다고 말했다. 즉 1cm단위의 자로 측정할 때와 1m단위의 자로 측정할 때 그 길이가 달라진다는 것이다. 이렇게 생각해 보자.
같은 속도로 달릴 수 있는 사람과 개미가 있다고 할 때 100m 달리기 시합을 하면 반드시 사람이 이기게 된다. 왜냐하면 사람의 다리는 개미의 다리보다 길어서 운동장의 바닥을 거의 평면으로 고려하고 뛰게 되지만 개미는 운동장의 작은 모래들과 다리길이가 비슷하므로 실제 개미는 100미터 보다 훨씬 많은 거리를 달리게 된다. 상상이 되지 않는다면, 사람과 거인을 생각하고 운동장의 모래알을 산으로 생각해 보자. 거인은 다리만 벌리면 산을 건널 수 있지만 사람은 산을 올라갔다가 다시 내려와야 하므로 사람의 다리로 측정한 길이가 훨씬 길다.