수평선의 거리는 얼마 정도일까?
언젠가 젊었던 청춘의 시절에 여객선을 타고 제주도에서 부산으로 오는 길에 선박의 갑판 위에서 사방으로 나타나는 수평선을 바라보며 내가 보고 있는 저 수평선은 과연 얼마나 먼 거리일까 하고 궁금한 적이 있습니다.
그래서 그 선박의 선장에게 혹시나 하고 물어 보았죠. 그런데 이해가 되는 답변을 들을 수 있어서 아~ 과연 그렇구나 하면서 우리가 사는 지구의 세상에 대해서 생각해 보았던 기억이 있습니다. 그러니까 그 선장의 이야기로는 지구가 둥글기 때문에 둥근 곡선 저 너머에 있는 물체는 볼 수가 없으므로 아무리 날씨가 좋아도 우리가 볼 수 있는 거리는 제한적이란 것입니다.
그 당시의 선박은 약 20m 높이, 그래서 볼 수 있는 거리는 대강 16 km 정도 밖에 안 된다는 것입니다. 이에 대하여 공부를 좀 해 보았습니다. 지구의 반지름은 약 6,370km 정도입니다. 피타고라스의 정리를 이용하여 우리의 눈 높이에서 볼 수 있는 수평선까지의 거리를 계산해 볼 수 있습니다.
지구 반지름 6,370km, 수평선 까지의 거리를 L로 보았을 때,눈 높이가 20m에 있다면 ...
L = √[(6370000m x 20m)의 제곱 - (6370000의 제곱)] 고로, L = 15,962m
즉, 20m 높이에서는, 수평선은 16Km (15,962m)의 거리에 있게 되는 것입니다. 그러면 우리가 예를들어 저 동해안의 정동진에서 떠오르는 태양을 보기 위하여 저 멀리 아름다운 수평선을 바라보면서 그 거리를 생각해 본다면 키가 2m 정도인 사람이 보는 그 거리는 약 5 km 밖에 안 되는 것입니다. 더 높은 동산에 예를들어 30m 높이에서 수평선을 바라본다면 약 20km까지 볼 수 있습니다.
그런데 예를들어 비행기를 타고 1,000m 상공의 높이에서는 둥근 지구의 수평선을 볼 수 있는 거리는 아래의 표에서 보여주듯이 112,876m이고 즉 약 113 km까지 볼 수 있게 됩니다.
다음으로 20m 높이에 있는 선박의 갑판 위에서는 높이 100m로 날아가는 비행기에 대해서는 51,655m (= 35,693m + 15,962m )까지만 볼 수 있을 것입니다. 마찬가지로 5,000m 상공의 비행기에서라면 252,438m 거리의 수평선에서 떠오르는 물체를 볼 수 있게 됩니다.
그래서 이제 우리가 볼 수 있는 눈높이 별 수평선 거리는 다음과 같습니다.
눈 높이 (m) 수평선 거리 (m)
1 3,569
2 5,048
3 6,182
5 7,981
7 9,444
8 10,096
10 11,287
15 13,824
20 15,962
25 17,847
30 19,950
40 22,574
50 25,239
60 27,648
70 29,863
80 31,925
90 33,861
100 35,693
110 37,435
120 39,100
130 40,697
140 42,233
150 43,715
160 45,149
170 46,538
180 47,888
190 49,200
200 50,478
250 56,436
300 61,813
400 71,387
500 79,814
600 87,432
700 94,438
800 100,959
900 107,083
1,000 112,876
2,000 159,637
3,000 195,552
4,000 225,779
5,000 252,438
댓글
댓글 리스트-
작성자나은 작성시간 12.01.10 그러니까...눈높이는 대충으로 어림잡아 내 키?
더 멀리 볼라믄 발밑에 뭘 받치고.....
그런데요 포청님
더 멀리 봐도 수평선은 수평선 뿐이고...ㅎㅎㅎ
그러니까 옛 아주 옛 또 옛날에는 지구가 사각이라고...이해가 갑니다.
-
답댓글 작성자나은 작성시간 12.01.10 언젠가 책 읽은 것이 생각납니다.
그 옛날 지구는 둥글다고 주장하신 분이..고소를 당했답니다.(지구를 둥글다 캐셔가...)
재판을 받으면서 얼마나 쥐어박히면서 협박을 받으셨는지...재판관 앞에서는
"예... 지구는 사각형 입니다" 로 인정하시고는
무사히 집으로 오시면서....왈
"그래도 지구는 둥글어..." 캐셨다는 말씀이....ㅎㅎㅎ -
답댓글 작성자포청 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 12.01.11 옛날에 갈릴레이라는 사람이 지동설을 주장해서 교황청에서 이단 재판이 열렸던 역사적 사실이 있습니다. 자신의 신념과 학자적 양심을 걸고 최후까지 교황청과 대립했던 갈릴레이는 당시 교황청에서 갈릴레이의 지동설의 근거를 명확히 제시하도록 요구했지만 그러한 어떤 정확한 근거는 제시하지 못했다네요. 그래도 자신은 지구가 둥글어서 스스로 움직인다고 지동설을 주장했다지요.