본 내용은 실무에서 아주 중요한 개념입니다.
국내에서 제작한 변압기를 주파수가 다른 국가에서 사용할 경우 발생하는 특성에 대한 내용으로 활용도가 높습니다.
기사문제 기술사문제에 빈번하게 출제되고 있습니다.
근원 원리를 이해해야 쉽게 암기가 되고 오래 지나도 혼돈이 없습니다.
변압기가 대표적인 기기이니 변압기에서 기본 원리를 이해하면 모든 기기에 적용할 수 있습니다.
자속밀도(B), 철손(Pi), 동손(Pc), 출력(P2), 전압변동율(ε)의 특성변화를 알아보겠습니다.
1. 변압기는 철심을 통해 권선간에 자기회로를 공유하여 에너지를 변환하는 장치로 자기장의 변화가 주파수에 의존하기 때문에 주파수의 영향을 받습니다.
2. 변압기의 1차측 전압 e1= -N(dΦ/dt)
3. 자속밀도(B)= Φ/s
4. 순시 자기장(Φ)= Φmsin(ωt)
변압기전압(e) = -N(dΦ/dt) = -N(d/dt)ΦmSin(ωt) = -NΦmωCos(ωt)
=>Φm= e/NωCos(ωt) = e/[N2πfCos(ωt)]
위의 원리식으로 해당 내용을 유도합니다.
자속밀도(B) = Φ/s ∝ (1/f)
즉 자속밀도는 50[Hz]일 때 60[Hz]에 비해 60/50 = 6/5배로 커집니다.
철손(Pi)=히스테리시스손(Ph)+와류손(Pe)+유전체손(We)
가장 큰 비중을 차지하는 히스테리시스손을 고려합니다.
철손 ∝ Ph =KhfBm^1.6~2 ∝ f*(1/f)^1.6~2 ∝ (1/f)
즉 철손은 주파수에 반비례합니다.
철손은 50[Hz]일 때 60[Hz]에 비해 60/50 = 6/5배로 커집니다.
(상식적으로 생각해도 주파수가 낮을 수록 교번자기장의 변환시간이 길어지고 자기장의 변화가 느려지면서 자기장의 관성력인
희스테리시스손이 커지게 됩니다)
온도상승 ∝ 변압기 철손(Pc) ∝ (1/f)
변압기 온도 상승은 50[Hz]일 때 60[Hz]에 비해 60/50 = 6/5배로 커집니다.
출력(P2) ∝ e2 = -N(dΦ/dt) = -N(d/dt)ΦmSin(ωt) = -NΦmωCos(ωt) = -N*2πf*Cos(ωt) ∝ f
변압기 출력은 50[Hz]일 때 60[Hz]에 비해 50/60 = 5/6배로 작아집니다.
전압변동율(ε) = ΔV= PCosθ + QSinθ ∝ QSinθ ∝ f
(P:%저항강하 %IR, Q:%리액턴스강하 %IX, 변압기에서는 P≪Q, 리액턴스 ∝ f)
변압기 출력은 50[Hz]일 때 60[Hz]에 비해 50/60 = 5/6배로 작아집니다
참조 : 위의 전개식은 물리적인 개념을 알 수 있도록 가장 간략하게 전개한 것이고 변압기는 철심을 자기회로로 사용하고 전동기는 공극(空隙)을 자기회로로 사용하는 변압기라고 할 수 있으니 근본원리는 동일하게 적용할 수 있습니다.
모든 행복과 행운을 빕니다.