1 】어느 변전소에서 뒤진 역률 80[%]의 부하 6000[kW]가 있다. 여기에 뒤진 역률
60[%], 1200[kW] 부하를 증가하였다면 다음과 같은 경우에 전력용 콘덴서의
용 량은 몇 [kVA]가 되겠는가? (8점)
(1) 부하 증가 후 역률을 90[%]로 유지할 경우 전력용 콘덴서의 용량은 몇 [kVA]인 가?
• 계산 : • 답 :
(2) 부하 증가 후 변전소의 피상전력을 동일하게 유지할 경우 전력용 콘덴서의 용량은 몇 [kVA]인가?
• 계산 : • 답 :
‣ 답안 작성 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥
(1) 계산 : 유효전력 = 6000+1200 = 7200[kW]
무효전력 6,000*0.6/0.8+1,200*0.8/0.6=6,100 [kVar]
합성역률cos세타= 7,200/(루트(7,200^2+6,100^2)=0.763
콘덴서 설치 전후의 유효전력이 동일하다면
Q=P(tan세타1-tan세타2) 에서
Q=7,200[(루터(1-0.763^2)/0.763-루트(1-0.9^2)/0.9]
답 : 2612.58[kVA]
(2) 계산 : 부하 증가 전 피상전력 6,000/0.8=7.500
부하 증가 후 무효전력 6,000*0.6/0.8+1.200*0.8/0.6=6,100
부하 증가 후 유효전력 = 6000+1200 = 7,200[kW]
Q1=루터 [7,200^2+(6,100-Q)^2]=7,500
Q= 4,000 [kVA]
답 : 4000[kVA]
*****************************************
(3)피상전력(유효전력이 변한다고)이 일정하다고 보면
역률80%와 60%의 합성 무효전력과 합성 유효전력을 구하면
@합성 피상전력(7,200^2+6,100^2=9437^2)이니 피상전력9437 [kVA]
@역률90%에 대한 무효전력(9,437*루트(1-0.9^2)= 4,113 [kVar]
@무효전력의 차이 6,100-4113=1,986 kVar
@ 이 무효전력의 차이가 콘덴서 용량 1,986 [kVA ]
(4) 부하전 피상전력 7,500[ kVA] 이 일정하다면
@역률90% 무효전력 7,500*루트(1-0,9^2)=3,269
@콘덴서 용량 6,100-3,269= 2,831 [kVA]
4가지중에 무엇이 증설 해야 할 콘덴서 용량일가요
2,612 4,000 1,986 2831
*******************************
다음 두가지 플이 방법의 입장을 잘 보시기 바랍니다
다음의 풀이는 조금 다른문제(역률이 80%, 60% 2가지가 아니고, 역률을 개선하여 변압기의 전 용량까지 부하에 공급하고자 한다는 단서가 있는 문제이나 문제를 보는 시각에 차이가 있습니다)
2008년 기사1회
문제2:정격용량 100 [kVA]인 변압기에서 지상역률 60%의 부하에 100[kVA]를 공급하고 있다
역률90%로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자한다.
(1) 소요되는 전력용 콘덴서의 용량은 몇[ kVA]인가
(2)역률개선에 따른 유효전력의 증가분은 몇 [kW] 인가
계산과정a (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 [kVar]
역률개선후 무효전력 Q2= Pa sin 세타2= 100*루트(1-0.9^2)=43.59 [kVar]
필요콘덴서용량 80- 43.59=36.41[kVA]
(2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2)
= 100(0.9-0.6)= 30[kW]
계산과정b (1) 역률개선전 무효전력 Q1= Pa sin 세타1= 100*0.8=80 [kVar]
역률개선전 유효전력 P1=Pa cos세타1 = 100* 0.6= 60[kW]
필요콘덴서 용량은 P(tan세타1- tan세타2)= 60*(0.8/0.6-0.6/0.8)=35[kVA]
(2)역률개선에 따른 유효전력 증가분 =Pa(cos세타1 - cos세타2)